Předmět Uspořádané množiny a teorie svazů (KAG / PGSUM)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / PGSUM - Uspořádané množiny a teorie svazů, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

seznamuje studenty s uspořádanými množinami a důraz je kladen na speciálníuspořádané množiny -- svazy. Probrány jsou vlastnosti svazů: vztah svazů jakouspořádaných množin a jako algeber, úplnost svazů a vlastnosti dané identitami(modularita, distributivita). Dále je věnována pozornost vztahu ideálů a jaderkongruencí, komplementárním svazům, Booleovým algebrám a dalším speciálnímsvazům, které hrají roli v neklasických logikách.1. Úvodní pojmy z teorie svazůUspořádané množiny. Typy uspořádání. Hasseovy diagramy. Polosvazy a svazyjako uspořádané množiny a jako algebraické struktury. Významné prvky svazů,spojová a průseková ireducibilita prvků. Úplné svazy. Algebraickésvazy. Distributivní svazy a jejich charakterizace. Modulární svazy.Komplementární svazy. Relativně komplementární svazy.

Získané způsobilosti

3. Aplikace poznatkůStudenti získají základní poznatky o uspořádaných množinách a svazech.

Literatura

Chajda I., Glazek K. A Basic Course on General Algebra. Technical University Press, Zielona Góra, 2002. ISBN 83-85911-81-2.Burris S., Sankappanavar H. P. A Course in Universal Algebra. Springer-Verlag, New York, 1981. ISBN 0-387-90578-2.GRÄTZER G. A. General Lattice Theory. Birkhauser Verlag Basel-Boston-Berlin, 1998. ISBN 0-817-65239-6.Davey B. A., Priestley H. A. Introduction to Lattices and Order. Cambridge University Press (druhé vydání), 2002. ISBN 0-521-78451-4.Birkhoff G. Lattice Theory. Publ. Amer. Math. Soc., 3rd ed., 1984. Schroeder B. S. W. Ordered Sets, An introduction. Birkhauser, Boston, 2003. ISBN 0-8176-4128-9.

Garant

prof. RNDr. Ivan Chajda, DrSc.

Vyučující

prof. RNDr. Ivan Chajda, DrSc.