Předmět Didaktika matematiky (KAG / SZZD)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / SZZD - Didaktika matematiky, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Písemná část: Vzorové řešení typických úloh středoškolské matematiky. Analýza a řešení úloh typu MO - matematický kroužek. Oprava písemné práce studentů střední školy, jevová analýza úloh. Chyby, jejich vyhodnocení a analýza jejich příčin. Klasifikace.Písemná práce musí být napsána ve stejném akademickém roce, ve kterém student absolvuje první termín ústní části SZZ.Ústní část:Kvadratické rovnice, vztahy mezi kořeny a koeficienty, aplikace.Sinová a kosinová věta, řešení obecného trojúhelníku.Goniometrické funkce a goniometrické rovnice v učivu matematiky na SŠ.Povrchy a objemy těles, metody jejich výpočtu.Obvodový, středový a úsekový úhel v učivu planimetrie.Elementární funkce v učivu matematiky na SŠ a jejich základní vlastnosti.Prostředky matematického vzdělávání.Diferenciální a integrální počet učivu matematiky na SŠ.Binomické rovnice.Polohové a metrické vlastnosti základních geometrických útvarů v prostoru.Komplexní čísla, aplikace, Moivreova věta.Planimetrické a stereometrické konstrukční úlohy.Matematické věty a typy jejich důkazů.Číselné posloupnosti a nekonečná geometrická řada v učivu matematiky na SŠ.Základní matematické pojmy, axiomy a axiomatické systémy.Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou v učivu matematiky.Binomická věta a její aplikace.Shodnost a shodná zobrazení v planimetrii, aplikace.Matematizace reálných situací, řešení slovních úloh.Podobnost a stejnolehlost v planimetrii, aplikace.Metody řešení exponenciálních a logaritmických rovnic.Pravoúhlý trojúhelník: Eukleidovy věty, Pythagorova věta a Thaletova kružnice.Číselné obory v učivu matematiky.Množiny bodů dané vlastnosti a jejich využití ve školské matematice.Péče o talentované žáky v matematice (matematické časopisy a odborné publikace).Soustavy rovnic, metody jejich řešení v učivu matematiky SŠ.Algebraické určovací úlohy (jejich typy a metody řešení).Analytická geometrie lineárních útvarů v rovině a v prostoru.Základní kombinatorické pojmy a principy.Kuželosečky v učivu matematiky na SŠ.

Získané způsobilosti

5. Syntéza poznatkůShrnuti a vzájemné propojení poznatků z psychologie, pedagogiky a matematiky

Literatura

Fischer R., Malle G. Člověk a matematika. SPN Bratislava, 1992. Mikulčák J. Didaktika matematiky I. SPN Praha, 1982. Thiele R. Matematické důkazy. SNTL Praha, 1986. Novák B. Matematika III - Několik kapitol z didaktiky matematiky. UP Olomouc, 1992. Fulier, J., Šedivý, O. Motivácia a tvorivosť vo vyučovaní matematiky. UKF Nitra, 2001. Trávníček S. Oprava matematických písemek. VUP Olomouc. Sedláčková J. Rozvíjení myšlení žáků ve vyučování matematice. UP Olomouc, 1993. Hejný M. Teória vyučovania matematiky 2. SPN Bratislava, 1990. Molnár, J. Učebnice matematiky a klíčové kompetence. VUP Olomouc, 2007. Učebnice matematiky pro ZŠ a SŠ, sbírky úloh , metodické příručky, časopisy aj.

Požadavky

Písemná a ústní zkouškaPísemná část: Vzorové řešení typických úloh středoškolské matematiky. Analýza a řešení úloh typu MO - matematický kroužek. Oprava písemné práce studentů střední školy, jevová analýza úloh. Chyby, jejich vyhodnocení a analýza jejich příčin. Klasifikace. Ústní část: Uplatnění základních obecných poznatků (Etapy vývoje matematiky. Didaktický systém učiva matematiky SŠ. Prostředky matematického vzdělávání. Didaktické principy a zásady. Postupy a medtody práce ve vyučování matematice, moderní metody a formy výuky. Plánování výchovně vzdělávací práce v matematice, RVP, ŠVP. Stavba vyučovací hodiny. Motivace, hodnocení a klasifikace ve vyučování matematice. Vytváření pojmů. Definice, axiomatické systémy, věty a důkazy. Metody řešení matematických úloh. Didaktický systém tématických celků: Terminologie a symbolika ve vyučování matematice. Konstrukční úlohy a jejich řešení. Množiny bodů dané vlastnosti. Shodná a podobní zobrazení. Stereometrie. Goniometrie a trigonometrie. Vektory a analytická geometrie. Číselné obory. Výrazy, rovnice a nerovnice, slovní úlohy a matematizace reálné situace. Funkce a posloupnosti. Základy infinitezimálního počtu. Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika. Finanční matematika.

Garant

prof. RNDr. Josef Molnár, CSc.