Předmět Základy matematické analýzy (KAG / SZZZA)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / SZZZA - Základy matematické analýzy, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1.Číselné posloupnosti (využití ve výuce matematiky na SŠ; aritmetická, geometrická a aritmeticko-geometrická posloupnost).2.Číselné řady (nekonečná geometrická řada, harmonická řada).3.Kriteria konvergence číselných řad, operace s číselnými řadami.4.Elementární funkce (exponenciální, logaritmické, goniometrické, cyklometrické, hyperbolické, hyperbolometrické, jejich grafy, využití ve výuce na SŠ).5.Limita a spojitost funkcí jedné reálné proměnné (využití ve výuce na SŠ).6.Derivace funkcí jedné reálné proměnné.7.Základní věty diferenciálního počtu jedné reálné proměnné a jejich aplikace.8.Vyšetřování průběhu funkcí jedné reálné proměnné (využití ve výuce na SŠ).9.Riemannův integrál (definice, základní vlastnosti a metody výpočtu).10.Aplikace integrálního počtu (užití ve výuce na SŠ).11.Nevlastní integrály, metody výpočtu.12.Řady funkcí a mocninné řady (Taylorovy rozvoje elementárních funkcí).13.Kriteria konvergence posloupností a řad funkcí.14.Metrické a normované lineární prostory, základní vlastnosti.15.Funkce více reálných proměnných (limita, spojitost, parciální derivace, diferenciál).16.Riemannův dvojný a trojný integrál, metody výpočtu.17.Extrémy funkcí více reálných proměnných (vázané extrémy, metoda Lagrangeových multiplikátorů).18.Elementární metody řešení diferenciálních rovnic 1. řádu (separovatelná, homogenní, lineární, Bernoulliova, integrační faktor a metoda parametru.)19.Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu.20.Funkce komplexní proměnné, základní vlastnosti (vyžití ve výuce na SŠ).

Získané způsobilosti

1. ZnalostiPorozumět základním pojmům matematické analýzy ve vzájemných souvislostech.

Literatura

Gillman L., MCDOWELL R. H. Calculus. W. W. Norton & Company Inc. New York, 1973. V. Jarník. Diferenciální počet I a II. SPN, Praha, 1976. Novák V. Diferenciální počet v R. UJEP Brno, 1988. Braun M. Differential equations and their applications. Springer-Verlag New York, 1983. Novák V. Integrální počet v R. MU Brno, 2001. Fichtengolc G. M. Kurs diferencialnogo i integralnogo isčislenija. GIFML Moskva, 1962. Brabec J., Martan F., Rozenský Z. Matematická analýza I. SNTL, Praha, 1989. Trávníček S. Matematická analýza I a III (učební text na internetu). KAG PřF UP Olomouc, 2006. Brabec,J., Hrůza, B. Matematická analýza II. SNTL, Praha, 1989. Novák V. Nekonečné řady. UJEP Brno, 1985.

Požadavky

Studenti si musí zapsat předměty KAG/SZZGA, KAG/SZZZA současně a první termín SZZ z těchto předmětů konat ve stejný den.\\Studenti, kteří současně nemají pro KAG/SZZGA, KAG/SZZZA splněný právě jeden z podmiňujících předmětů (KAG/ALG4,KAG/MGEO4,KMA/MMAN4, KAG/MKOG3) mohou požádat během letního semestru vedoucího katedry algebry a geometrie o umožnění zápisu předmětů státní závěrečné zkoušky. Po schválení vedoucím KAG jim předměty státní závěrečné zkoušky zapíše studijní referentka.

Garant

prof. Mgr. Radomír Halaš, Dr.