Předmět Topologie (KAG / T1)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / T1 - Topologie, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Struktury na množinách.2. Topologická struktura, otevřené množiny, vnitřek, vnějšek, uzávěr, uzavřené množiny, báze, subbáze, Hausdorffův prostor, prostory prvního a druhého typu spočetnosti, spojitá zobrazení, příklady topologických struktur, podprostory.3. Struktury na Euklidově prostoru, topologie Euklidova prostoru, příklady otevřených množin, epsilon-delta definice spojitosti funkcí, příklady spojitých a nespojitých zobrazení.4. Srovnání topologií, finální a iniciální topologie, součin dvou topologických prostorů, faktorová topologie, příklady: faktorizace čtverce.5. Metrická topologie, otevřené koule, vlastnosti metrické topologie, ohraničené množiny.6. Kompaktní topologické prostory, spojitá zobrazení kompaktních prostorů, extrémy spojitých funkcí, příklady: kriterium kompaktnosti v Euklidových prostorech, sféry.7. Souvislé prostory, příklady souvislých a nesouvislých prostorů.8. Aplikace: Topologické grupy, topologické vektorové prostory, variety.
Získané způsobilosti
1. ZnalostiRozumí a umí vysvětlit základy mnozinove topologie, priklady
Literatura
Engelking R. General Topology. Warszawa, 1977. Krupka D., Krupková O. Topologie a geometrie. SPN Praha, 1990. Štěrbová, M. Úvod do obecné topologie. UP Olomouc, 1989. Kolomogorov, Fomin. Úvod do teorie funkcí a funkcionální analýzy. SNTL Praha, 1975.
Garant
doc. RNDr. Alena Vanžurová, CSc.
Vyučující
doc. RNDr. Alena Vanžurová, CSc.doc. RNDr. Alena Vanžurová, CSc.