Předmět Projektivní geometrie (KAG / XPRG)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KAG / XPRG - Projektivní geometrie, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Afinní a projektivní roviny.2. Desarguesův, Pappův a Fanův axiom.3. Projektivní prostor.4. Projektivnost lineárních útvarů.5. Perspektivnost a projektivnost řad a svazků.6. Involuce.1. Projektivní vlastnosti kuželoseček:Projektivní definice kuželosečky, kuželosečky regulární a singulární.Dvojpoměr čtyř bodů a tečen na kuželosečce.Průsečíky přímky s kuželosečkou.Tečny z bodu ke kuželosečce.Věta Pascalova a její užití k řešení úloh o kuželosečkách.Věta Brianchonova a její užití.Involuce na kuželosečce.Osa involuce, střed involuce.Užití k řešení úloh o involuci ve svazku a na přímce.Polární vlastnosti kuželoseček.Konstrukce založené na polaritě.Svazek a řada kuželoseček.Desarguesova involuce.Konstrukční užití Desarguesovy věty.2. Afinní vlastnosti kuželoseček:Afinní klasifikace regulárních kuželoseček.Střed a asymptoty kuželosečky.Konstrukce asymptot.Průměry kuželosečky.Sdružené průměry středové kuželosečky.Směr sdružený s průměrem paraboly.3. Metrické vlastnosti kuželoseček:Osa kuželosečky, konstrukce os středových kuželoseček.Konstrukce osy paraboly.Vrcholy, vrcholové tečny.Ohniskové vlastnosti kuželoseček.Ohnisko, řídicí přímka.
Získané způsobilosti
1. ZnalostiPopisuje vlastnosti afinních a projektivních prostorů. Sudenti aplikují znalosti zaměřené na projektivní, afinní a metrické vlastnosti kuželoseček.
Literatura
Chodorová M. Projektivní geometrie. VUP Olomouc, 2013. Bureš, Burešová. Projektivní geometrie I. SPN Praha, 1983. Havlíček K. Úvod do projektivní geometrie kuželoseček. SNTL Praha, 1956. Kadleček J. Základy geometrie. SPN Praha, 1974.
Požadavky
Zápočet: aktivní účast na cvičeních, písemný test.Zkouška: rozumět látce a umět řešit dané příklady.
Garant
Mgr. Marie Chodorová, Ph.D.