Předmět Teorie relativity (KEF / TR)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KEF / TR - Teorie relativity, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Úvod, výchozí principy, Lorentzova transformace místo speciální teorie relativity ve fyzikálním obrazu světa, prostor a čas v nerelativistické fyzice, éter a základní experimenty na jeho zjištění, Michelsonův-Morleyův pokus, Einsteinovy postuláty (princip speciální relativity, princip konstantní rychlosti světla), Lorentzova transformacea její důsledky (kontrakce délek, dilatace času, relativita současnosti a soumístnosti, transformace rychlostí).2. Minkowského prostoročas, událost, prostoročasový interval a vlastní čas, světelný kužel, světočáry, kauzální struktura prostoročasu, čtyřrozměrný formalismus a čtyřvektory, čtyřrychlost a čtyřzrychlení, Minkowského tenzor (metrický tenzor), tenzory v Minkowského prostoročase a důležité operace s nimi, Lorentzova transformace a inverzní Lorentzova transformace, Minkowského diagramy, princip kovariance, reálný a imaginární formalismus, různá číslování indexů a signatury.3. Relativistická dynamika částice a soustavy částicRovnice relativistické dynamiky částice, čtyřsíla a čtyřhybnost, ekvivalence hmotnosti a energie, základní rovnice dynamiky soustavy částic, srážky a rozptyly částic, stabilita částic, vazebná energie,anihilace elektronového-pozitronového páru, Comptonův rozptyl, tenzor momentu hybnosti.4. Nadsvětelné rychlosti a princip kauzality, paradoxy, vzhled pohybujících se objektů Podsvětelné a nadsvětelné rychlosti, paradoxní důsledky nadsvětelných rychlostí a tachyony, paradox dvojčat (hodin) a jiné paradoxy, paradox rotujícího kotouče a neeuklidovská geometrie, relativistická aberace, deformace a relativistický Dopplerův jev, experimentální ověřování teorie relativity.5. Relativistická elektrodynamika ve vakuu. Čtyřproud a čtyřpotenciál, Lorentzova kalibrační podmínka, vlnová rovnice pro potenciály pole, tenzory elektromagnetického pole a Maxwellovy rovnice,jejich transformace a invarianty pole, Lorentzova čtyřsíla a její hustota,rovinná harmonická elmag. vlna, vlnový čtyřvektor, tenzor energie a hybnosti elmag. pole, zákony zachování.6. Poincarého grupa, boosty a Thomasova precese, Poincarého grupa a její podmnožiny, Lorentzova grupa a omezená Lorentzova grupa, infinitesimální Lorentzova transformace. Lorentzova transformaces obecným směrem rychlosti, boost, skládání Lorentzových transformacív kolmých směrech, Thomasova precese.7. Variační principy v relativistické mechanice D'Alembertův princip, Lagrangeovy rovnice, Hamiltonův princip, pohybové rovnice v konkrétních případech (částice v elmag. poli, elmag. pole), tenzor energie a hybnosti a zákony zachování.

Získané způsobilosti

Předmět zaměřený na získání znalostí.Definovat hlavní pojmy, popsat hlavní přístupy, prokázat teoretické znalosti pro řešení modelových problémů.

Literatura

ROSSER, W.G.V. Introductory Special Relativity. Taylor & Francis, London-New York-Philadelphia, 1991. TILLICH, J. Klasická mechanika. UP Olomouc, 1984. HORSKÝ, J.; NOVOTNÝ, J.; ŠTEFANÍK, M. Mechanika ve fyzice. Academia, Praha, 2001. Kvasnica, J. Teorie elektromagnetického pole. Academia, Praha, 1985. VOTRUBA, V. Základy speciální teorie relativity. Academia, Praha, 1977.

Požadavky

50% účasti na cvičení s alespoň jedním aktivním výstupem u tabule vypočtená domácí cvičení referát na vybrané téma

Garant

Mgr. Lukáš Richterek, Ph.D.

Vyučující

Mgr. Lukáš Richterek, Ph.D.Mgr. Lukáš Richterek, Ph.D.