Předmět Úvod do obecné teorie relativity (KEF / UOTR)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KEF / UOTR - Úvod do obecné teorie relativity, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Stručná charakteristikaCílem přednášky je podat rámcový přehled základních myšlenek a principů obecné teorie relativity (OTR), která představuje jednu z fundamentálních součástí fyziky 20. století. Výklad se dotkne nejnutnějších základů tenzorového počtu na varietách, v závěru bude věnována pozornost astrofyzikálním a především kosmologickým důsledkům OTR (vývoj hvězd a jeho konečná stadia, vybrané partie teorie černých děr, gravitačních vln, kosmologické modely).Tematické okruhy1. Úvod. Teorie gravitace a její místo ve fyzikálním obrazu světa, historický vývoj názorů na gravitaci, prostor a čas, přehled hlavních východisek a předpovědí teorie relativity.2. Výchozí principy OTR a jejich aplikace. Machův princip, princip ekvivalence a jeho různé formulace, Eötvösovy a Dickeovy experimenty, princip korespondence, princip kovariance, kovariantní zápis fyzikálních zákonů.3. Tenzorová algebra a analýza. Pojem variety, křivky, nadplochy, transformace souřadnic, kovariantní a kontravariantní tenzory, tenzorová pole, konexe, kovariantní derivace, popis zakřivení prostoročasu, geodetické čáry, Riemannův tenzor a jeho fyzikální význam, metrika, Ricciho, Einsteinův a Weylův tenzor, Bianchiho identity.4. Einsteinovy rovnice gravitačního pole. Tenzor energie hybnosti a zákony zachování, motivace a směr odvození E. rovnic, otázka kosmologické konstanty, newtonovská limita, vlastnosti E. rovnic.5. Nejdůležitější experimentální testy OTR. Schwarzschildovo řešení, precese perihelia Merkuru, ohyb světla v gravitačním poli, gravitační čočky, posun spektrálních čar v gravitačním poli, zpožďování signálů.6. Relativistická astrofyzika. Relativistické modely hvězd, závěrečné etapy hvězdného vývoje, pohyb částic a šíření světla v poli nerotující černé díry, některé astrofyzikálně význačné vlastnosti černých děr, vznik a detekce gravitačních vln.7. Přehled relativistické kosmologie. Základní observační údaje o vesmíru, Hubbleův vztah, reliktní záření, měření vzdáleností, homogenita a izotropie vesmíru, Friedmanovy modely, Robertsonova-Walkerova metrika, inflace a antropický princip (kvalitativní diskuse).

Získané způsobilosti

Předmět zaměřený na získání znalostí.Definovat hlavní pojmy, popsat hlavní přístupy, prokázat teoretické znalosti pro řešení modelových problémů.

Literatura

Hartle, J.B. Gravity: An introduction to Einstein s general relativity. Addison Wesley, San Francisco, 2003. ISBN 0-8053-8662-9.Schutz B.F. A First Course in General Relativity. Cambridge Univ. Press, 1985. Ullmann V. Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu. ČAS Ostrava, 1986. Weinberg S. Gravitation and Cosmology. John Wiley & Sons, New York, 1972. d Inverno Ray. Introducing Einstein s Relativity. Clarendon Press, Oxford, 1992. Horský J., Novotný J., Štefaník M. Mechanika ve fyzice. Academia, Praha, 2001. Lightman A. P., Press W.H., Price R.H., Teukolsky S.A. Problem Book on Relativity and Gravitation. Princeton Univ. Press, Princeton, New Jersey, 1975. Lambourne R. Relativity, Gravitation and Cosmology. Cambridge, 2010. ISBN 978-0-521-13138-4.

Požadavky

Vypracování DCV, přednesení referátu na vybrané téma.

Garant

Mgr. Lukáš Richterek, Ph.D.

Vyučující

Mgr. Lukáš Richterek, Ph.D.