Předmět Matematika (KGI / MATE)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KGI / MATE - Matematika, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Obsahem předmětu jsou základy vysokoškolské matematiky a to zejména vybrané partie matematické analýzy, algebry a geometrie. Studenti se prakticky seznámí I s aplikacemi záladní matematické teorie v GIS aplikacích. Cvičení jsou koncipovány jako procvičování přednesené teorie na příkladech.Sylabus:- Množina, její vlastnosti, vztah bodu a množiny.- Funkce a její vlastnosti, přehled základních elementárních funkcí.- Číselné posloupnosti.- Limita a spojitost funkce.- Derivace funkce, diferenciál, derivace a diferenciály vyšších řádů. Základní věty diferenciálního počtu. Užití diferenciálního počtu, průběh funkce. Taylorův a Maclaurinův vzorec.- Primitivní funkce a neurčitý integrál. Integrační metody. Určitý integrál. Aplikace integrálního počtu.- Reálná funkce dvou reálných proměnných, Limita, spojitost, parciální derivace. Totální diferenciál, Taylorova věta. Lokální, vázané a globální extrémy.- Číselné řady. Funkcionální řady, zvláště mocninné.- Vektory. Matice. Determinanty. Soustavy lineárních algebraických rovnic.Dvojný integrál. Nevlastní integrály.- Diferenciální rovnice a její řešení. Rovnice se separovanými proměnnými, homogenní rovnice. Rovnice tvaru y´=f(ax+by+c). Lineární diferenciální rovnice prvního řádu, Bernoulliova rovnice. Lagrangeova, Clairautova a exaktní rovnice. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu. Metoda variace konstant a metoda neurčitých koeficientů.

Získané způsobilosti

Předmět zaměřený na získání znalostí.Definovat hlavní pojmy, popsat hlavní přístupy, prokázat teoretické znalosti pro řešení modelových problémů.

Literatura

Kojecká J. Závodný M., Kojecký T. (2004).: Úvod do matematiky pro geoinformatiky. Skriptum UP. Sikorski, R. (1976). Diferenciální a integrální počet. Academia, Praha. Jarník, V. (1984). Diferenciální počet I. Academia, Praha. Jarník, V. (1976). Diferenciální počet II. Academia, Praha. Kojecká J., Kojecký T. (2001). Matematická analýza I. Skriptum UP Olomouc. Brabec,J., Hrůza, B. (1989). Matematická analýza II. SNTL, Praha. Kojecká, Závodný. (1999). Příklady z MA I. UP Olomouc. Kojecká. (1998). Řešené příklady z MA II a III. UP Olomouc.

Požadavky

Znalost témat v rámci náplně předmětu (zkouška).

Garant

Mgr. Pavel Tuček, Ph.D.

Vyučující

RNDr. Blažena Kratochvílová, Ph.D.Mgr. Pavel Tuček, Ph.D.RNDr. Blažena Kratochvílová, Ph.D.Mgr. Pavel Tuček, Ph.D.