Předmět Funkcionální analýza 2 (KMA / FA2)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / FA2 - Funkcionální analýza 2, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Princip uzavřeného grafu.2. Princip stejnoměrné omezenosti.3. Reflexivní prostor.4. Eberleinova-Šmuljanova věta.5. Brouwerova věta o pevném bodě.6. Totálně spojitý operátor.7. Schauderova věta o pevném bodě a její důsledky.8. Brouwerův stupeň zobrazení.9. Věty o pevném bodě v polouspořádaných prostorech.10. Diferenciální počet v normovaných lineárních prostorech (Gâteauxova a Fréchetova derivace operátoru).11. Věta o implicitním operátoru.12. Spektrální teorie lineárních a spojitých lineárních operátorů v normovaných lineárních prostorech a součinových prostorech.13. Spektrální teorie totálně spojitých lineárních operátorů a symetrických totálně spojitých lineárních operátorů v normovaných lineárních prostorech a součinových prostorech.
Získané způsobilosti
Porozumět základním principům funkcionální analýzy.
Literatura
M. Fabian a kol. Functional Analysis and Infinite-Dimensional Geometry. Springer New York, 2001. K. Najzar. Funkcionální analýza. SPN, Praha, 1988. P. Drábek, J. Milota. Lectures on Nonlinear Analysis. Plzeň, 2004. K. Deimling. Nonlinear functional analysis. Springer, 1985. Taylor, A. E. Úvod do funkcionální analýzy. Academia, Praha, 1977. J. Lukeš. Zápisky z funkcionální analýzy. MatFyzPress, 2001.
Požadavky
Zápočet: aktivní účast, řešení domácích úkolů.Zkouška: rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení.
Garant
prof. RNDr. Svatoslav Staněk, CSc.
Vyučující
doc. Mgr. Karel Pastor, Ph.D.doc. Mgr. Karel Pastor, Ph.D.