Předmět Matematika 1 (KMA / M1N)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / M1N - Matematika 1, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Úvodní pojmy do matematické logiky, výroky, kvantifikátory, negace, logická výstavba matematiky, důkazy matematických vět.2. Množiny, vztahy mezi množinami, operace s množinami, kartézský součin množin, zobrazení, číselné množiny.3. Metrické prostory - definice a vlastnosti metriky, okolí bodu v metrickém prostoru, vztah mezi množinou a bodem, vlastnosti množin v metrickém prostoru.4. Rozšířená reálná osa, intervaly, vlastnosti podmnožin množiny reálných čísel.5. Funkce - definice, vlastnosti, funkce jedné a dvou proměnných, základní elementární funkce.6. Limita funkce jedné proměnné - definice, vlastnosti, výpočet limit, význam limity při analýze průběhu funkce jedné proměnné.7. Spojitost funkce jedné proměnné - definice, vlastnosti, body nespojitosti.8. Derivace funkce jedné proměnné v bodě - definice, vlastnosti, interpretace, tečna a normála ke grafu funkce, derivace funkce na množině, využití derivace funkce při analýze průběhu funkce jedné proměnné.9. Aproximace funkce jedné proměnné - diferenciál, Taylorův polynom, využití při přibližných výpočtech.10. Aplikace diferenciálního počtu - průběh funkce (lokální extrémy funkce, monotonie funkce, konvexnost, konkávnost, inflexní body, graf).11. Neurčitý integrál funkce jedné proměnné - definice a vlastnosti primitivní funkce, metody výpočtu primitivní funkce.12. Výpočet primitivní funkce - rozklad na parciální zlomky, speciální substituce.

Získané způsobilosti

PorozuměníPorozumět diferenciálnímu a integrálnímu počtu funkcí jedné proměnné.

Literatura

J. Brabec, F. Martan, Z. Rozenský. Matematická analýza I. Praha: SNTL, 1989. V. Mádrová. Matematická analýza I. VUP, Olomouc, 2004. V. Mádrová, J. Marek. Řešené příklady a cvičení z matematické analýzy I. VUP Olomouc, 2004. B. P. Děmidovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Fragment, Praha, 2003. Bartsch, H.-J. Matematické vzorce. Praha: SNTL, 1983. K. Rektorys. Přehled užité matematiky. SNTL Praha, 1963.

Požadavky

Zápočet: účast na cvičeních a splnění zápočtové písemky.Zkouška: splnění písemné části a prokázání znalostí v ústní části.

Garant

prof. RNDr. Irena Rachůnková, DrSc.

Vyučující

Mgr. Iveta Bebčáková, Ph.D.Mgr. Pavla Kouřilová, Ph.D.RNDr. Ondřej Pavlačka, Ph.D.Mgr. Iveta Bebčáková, Ph.D.Mgr. Jana BurkotováMgr. Pavla Kouřilová, Ph.D.Mgr. Hana MachůRNDr. Ondřej Pavlačka, Ph.D.RNDr. Martina Pavlačková, Ph.D.Mgr. et Mgr. Jan Stoklasa, Ph.D.Mgr. Jana Vrbková, Ph.D.