Předmět Matematika 3 (KMA / M3)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / M3 - Matematika 3, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

OBYČEJNÉ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE (ODR)1. Úvodní motivační příklad (vrh svislý dolů). Základní pojmy z teorie ODR.2. ODR 1. řádu, Cauchyova počáteční úloha, existence a jednoznačnost, směrové pole.3. Elementární metody řešení: separace proměnných.4. Elementární metody řešení: substituce, snížení řádu DR.5. Lineární DR prvního řádu, metoda variace konstanty.6. Lineární diferenciální rovnice druhého řádu (LDR 2. ř.), vlastnosti homogenních rovnic.7. Homogenní LDR 2. ř.8. Nehomogenní LDR 2. ř.: metoda variace konstant.9. Nehomogenní LDR 2. ř.: metoda neurčitýchDIFERENČNÍ ROVNICE10. Diferenční rovnice 1: Diferenční rovnice prvního řádu, lineární diferenční rovnice prvního řádu.11. Diferenční rovnice 2: Lineární diferenční rovnice vyšších řádů - základy diferenčního počtu, homogenní diferenční rovnice s konstantními koeficienty.12. Diferenční rovnice 3: Lineární diferenční rovnice vyšších řádů - nehomogenní diferenční rovnice s konstantními koeficienty - metoda neurčitých koeficientů.

Získané způsobilosti

PorozuměníZákladní dovednosti v práci s obyčejnými diferenciálními a diferenčními rovnicemi.

Literatura

S. N. Elaydi. An Introduction to Difference Equations. Springer, New York, 1999. A. Prágerová. Diferenční rovnice. SNTL, Praha, 1971. J. Kuben. Obyčejné diferenciální rovnice. VA Brno, 1991. V. I. Arnoľd. Ordinary Differential Equations. Springer Berlin, 1992. J. Kojecká, M. Závodný. Příklady z diferenciálních rovnic I. Skriptum UP Olomouc, 2004.

Požadavky

Zápočet: získat alespoň polovinu bodů ze zápočtové písemky.Zkouška: rozumět látce.

Garant

RNDr. Jiří Fišer, Ph.D.doc. Mgr. Karel Pastor, Ph.D.

Vyučující

RNDr. Jiří Fišer, Ph.D.RNDr. Jiří Fišer, Ph.D.