Předmět Matematická analýza 2 (KMA / MA2M)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / MA2M - Matematická analýza 2, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Primitivní funkce. Integrace racionálních funkcí. Speciální substituce.2. Riemannův integrál. Podmínky existence a vlastnosti Riemannova integrálu.3. Věty o střední hodnotě.4. Integrál jako funkce horní meze.5. Aplikace Riemannova integrálu.6. Nevlastní Riemannův integrál, kritéria konvergence. Absolutní a relativní konvergence.7. Newtonův integrál. Souvislost Newtonova a Riemannova integrálu.8. Diferenciální rovnice 1. řádu. Diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty. Nalezení partikulárního řešení lineární rovnice druhého řádu metodou variace konstant a metody pro speciální pravou stranu9. Číselné řady. Řady s nezápornými členy. Kritéria konvergence (Cauchy, d'Alembert, Raabe, integrální). Řady s libovolnými členy a kriteria konvergence (Leibniz, Abel, Dirichlet). Absolutní a relativní konvergence. Riemannova věta. Dvojné posloupnosti a řady. Součin řad.
Získané způsobilosti
PorozuměníPorozumět integrálnímu počtu funkce jedné proměnné, diferenciálním rovnicím 1. řádu a číselným řadám.
Literatura
V. Novák. Integrální počet v R. Brno, skriptum MU, 2004. J. Kuben. Obyčejné diferenciální rovnice. Skriptum UP Olomouc, 1995. Rudin, W. Principles of Mathematical Analysis. McGraw-Hill, 1964. J. Kojecká, M. Závodný. Příklady z diferenciálních rovnic I. Skriptum UP Olomouc, 2004. J. Kojecká, M. Závodný. Příklady z MA II. Skriptum UP Olomouc, 2003. J. Kojecká. Řešené příklady z matematické analýzy II. Skripta UP Olomouc, 1991.
Požadavky
Zápočet: napsat čtyři zápočtové písemky a z každé získat alespoň polovinu bodů.Zkouška: napsat zkouškovou písemku, rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení.
Garant
prof. RNDr. dr hab. Jan Andres, DSc.RNDr. Jitka Machalová, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Tomáš Fürst, Ph.D.RNDr. Jitka Machalová, Ph.D.RNDr. Jan Tomeček, Ph.D.RNDr. Jitka Machalová, Ph.D.RNDr. Jan Tomeček, Ph.D.