Předmět Matematická analýza 2 (KMA / MAF2)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / MAF2 - Matematická analýza 2, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

A: Diferenciální rovnice.1. Motivace k diferenciálním rovnicím: Rozpad uranu a populační model.2. Odbočka: Vícerozměrné prostory, Hilbertovy a Banachovy prostory, věty o pevných bodech.3. Existence a jednoznačnost řešení obyčejné diferenciální rovnice.4. Separabilní rovnice a početní techniky.5. Trocha lineární algebry a lineární diferenciální rovnice.6. Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu a početní techniky.7. Aplikace: Oscilátory s nucenými a tlumenými kmity.B: Funkce více proměnných.1. Pojem funkce více proměnných, spojitost a limita.2. Vícerozměrné prostory podruhé.3. Derivace funkcí více proměnných.4. Taylorův polynom podruhé.5. Potenciály, vektorová pole, gradienty, divergence, rotace a jejich aplikace.6. Implicitní funkce.7. Extremy funkcí více proměnných: Lagrangeovy multiplikátory.C: Bonus.Jak se spolu rýmují diferenciální rovnice a extrémy funkcí více proměnných aneb úvod do variačního počtu.D: Řady.1. Řady s nezápornými členy.2. Absolutní a neabsolutní konvergence.3. Řady funkcí: Fourierova analýza.

Získané způsobilosti

PorozuměníPorozumět základům obyčejných diferenciálních rovnic a diferenciálnímu počtu funkcí více proměnných.

Literatura

J. Kopáček. Matematická analýza pro fyziky II. Matfyzpress, 2001. J. Veselý. Matematická analýza pro učitele II. Matfyzpress, 2001.

Požadavky

Zápočet: napsat dvě zápočtové písemky a z každé získat alespoň polovinu bodů.Zkouška: rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení.

Garant

RNDr. Tomáš Fürst, Ph.D.

Vyučující

RNDr. Tomáš Fürst, Ph.D.RNDr. Jan Tomeček, Ph.D.RNDr. Tomáš Fürst, Ph.D.Mgr. Pavla Kouřilová, Ph.D.RNDr. Jan Tomeček, Ph.D.