Předmět Míra a integrál (KMA / MIM)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / MIM - Míra a integrál, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Množinové třídy, okruhy, algebry, sigma-okruhy, sigma-algebry.2. Míra a její základní vlastnosti.3. Vnější míra a Caratheodoryova konstrukce.4. Lebesgueova míra.5. Měřitelné funkce.6. Posloupnosti měřitelných funkcí a různé typy konvergence.7. Integrál, posloupnosti integrovatelných funkcí.8. Vlastnosti integrálu a věty o záměně limity a integrálu.9. Zobecněná míra, Hahnův a Jordanův rozklad.10. Absolutní spojitost, Radonova-Nikodymova derivace, pravidla pro používání R.-N. derivace.11. Kartézský součin sigma-okruhů a měr. Věta Fubiniova.
Získané způsobilosti
PorozuměníPorozumět abstraktnější konstrukci integrálu založené na míře.
Literatura
V. Jarník. Integrální počet (I), (II). Academia, Praha, 1984. J. Lukeš, J. Malý. Measure and Intergral. Matfyzpress, Praha, 1995. P. R. Halmos. Measure theory. New York, D. Van Nostrand Company, 1950.
Požadavky
Zápočet: aktivní účast na cvičení.Zkouška: rozumět látce a důkazům vět.
Garant
doc. Mgr. Karel Pastor, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Tomáš Fürst, Ph.D.doc. Mgr. Karel Pastor, Ph.D.Mgr. Ondřej Vencálek, Ph.D.RNDr. Rostislav Vodák, Ph.D.Mgr. Ondřej Vencálek, Ph.D.RNDr. Rostislav Vodák, Ph.D.