Předmět Matematická analýza 3 (KMA / MMAN3)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / MMAN3 - Matematická analýza 3, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Posloupnosti a řady funkcí: Bodová a stejnoměrná konvergence, kritéria (zejm. Weierstrassovo). Vlastnosti limitní funkce - limita, spojitost, derivace a integrál.2. Mocninné řady: Poloměr, interval a obor konvergence. Stejnoměrná konvergence mocninné řady. Taylorova řada, Taylorovy rozvoje elementárních funkcí. Přibližné výpočty pomocí řad.3. Metrické prostory: Metrika na množině, příklady metrických prostorů. Normovaný lineární prostor. Klasifikace bodů vzhledem k množině. Otevřené a uzavřené množiny a jejich vlastnosti. Konvergentní a cauchyovské posloupnosti bodů.4. Funkce a zobrazení v euklidovských prostorech: Praktická aplikace. Limita a spojitost zobrazení (funkce). Vlastnosti spojitých funkcí na kompaktní množině.
Získané způsobilosti
PorozuměníPorozumět základním pojmům týkajících se funkčních řad a metrických prostorů.
Literatura
V. Jarník. Diferenciální počet I a II. SPN, Praha, 1976. Brabec J., Hrůza B. Matematická analýza II. SNTL, Praha, 1989. Novák V. Nekonečné řady. UJEP Brno, 1985. J. Kojecká, I Rachůnková. Řešené příklady z matematické anylýzy 3. UP Olomouc, 1989.
Požadavky
Zápočet: napsat dvě zápočtové písemky a z každé získat alespoň polovinu bodů. Účast na cvičení: jsou povoleny nejvíce tři absence.Zkouška: rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení.
Garant
doc. Mgr. Karel Pastor, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Martina Pavlačková, Ph.D.RNDr. Rostislav Vodák, Ph.D.RNDr. Tomáš Ligurský, Ph.D.RNDr. Martina Pavlačková, Ph.D.RNDr. Rostislav Vodák, Ph.D.