Předmět Matematická analýza 4 (KMA / MMAN4)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / MMAN4 - Matematická analýza 4, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Diferenciální počet v R^n: Parciální derivace a derivace podle vektoru funkce v R^n. Parciální derivace vyšších řádů, záměnnost pořadí derivování. Diferenciál funkce a jeho použití k přibližným výpočtům. Parciální derivace složené funkce. Diferenciály vyšších řádů. Taylorův vzorec. Lokální extrémy funkcí, absolutní extrémy.2. Implicitní funkce: Implicitní funkce jedné proměnné, její existence, jednoznačnost a diferencovatelnost. Extrémy implicitní funkce. Implicitní funkce více proměnných. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda multiplikátorů.3. Integrální počet v R^n: Jordanova míra množiny v R^n. Vlastnosti míry. Definice a základní vlastnosti Riemannova integrálu v R^n, jeho geometrický význam. Výpočet integrálu postupnou integrací přes intervaly a přes normální obory. Substituce v integrálu, zejm. polární, cylindrické a sférické souřadnice. Praktická aplikace.
Získané způsobilosti
PorozuměníPorozumět diferenciálnímu a integrálnímu počtu funkcí více proměnných.
Literatura
V. Jarník. Diferenciální počet I a II. SPN, Praha, 1976. Brabec J., Hrůza B. Matematická analýza II. SNTL, Praha, 1989. B. Budínský, J. Charvát. Matematika II. SNTL Praha, 1990.
Požadavky
Zápočet: Napsat dvě zápočtové písemky a z každé získat alespoň polovinu bodů. Účast na cvičení: jsou povoleny nejvíce tři absence.Zkouška: Rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení.
Garant
doc. Mgr. Karel Pastor, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Rostislav Vodák, Ph.D.Mgr. Pavla Kouřilová, Ph.D.RNDr. Rostislav Vodák, Ph.D.