Předmět Nelineární diferenciální rovnice (KMA / NDR)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / NDR - Nelineární diferenciální rovnice, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
A. Jazyk dynamických systémů1. Shrnutí lineárních systémů2. Demotivace: Chaos Lorenzův atraktor3. Nucené tlumené kmity4. Vztah lineárních a nelineárních systémů: věta Hartman-Grobmanova5. Kde je chaos zakázán: Poincare-Bendixonova větaB. Metody pevných bodů1. Věty o pevném bodě2. Standardní aplikace3. Okrajové úlohy pro nelineární ODR4. nelineární PDR: klasický přístup5. nelineární PDR: moderní přístup6. moderní přístup k nelineárním evolučním rovnicím.C. Metody založené na monotonii1. Monotonie a Browder-Mintyho věta2. Aplikace: metoda horních a dolních funkcí3. Pseudo-monotonie a Brezisova věta4. Aplikace na stacionární úlohy5. Aplikace na evoluční úlohy
Získané způsobilosti
PorozuměníPochopit základní matematické metody nelineárních parciálních diferenciálních rovnic.
Literatura
C. Robinson. Dynamical Systems: Stability, Symbolic Dynamics, and Chaos. CRC Press, 1999. E. Feireisl. Dynamics of viscous compressible fluids. Oxford: Oxford University Press, 2004. P. Drábek, J. Milota. Lectures on Nonlinear Analysis. Plzeň, 2004. V. M. Aleksejev, V. M. Tichomirov, S. V. Fomin. Matematická teorie optimálních procesů. Academia, Praha, 1991. Roubíček T. Nonlinear Partial Differential Equations with Applications. Birkhauser, 2008. L.C. Evans. Partial differential equations. AMS, 1998. J. Lukeš. Zápisky z funkcionální analýzy. MatFyzPress, 2001.
Požadavky
seminární práce
Garant
RNDr. Tomáš Fürst, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Tomáš Fürst, Ph.D.RNDr. Tomáš Fürst, Ph.D.