Předmět Nelineární programování (KMA / NLP)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / NLP - Nelineární programování, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Problematika optimalizačních úloh s omezeními, význam pro aplikace, příklady. Úvodní definice a pojmy.2. Nutné podmínky optimality 1. řádu. Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky. Geometrická interpretace KKT podmínek.3. Podmínky optimality 1. řádu pro minimalizaci na konvexních množinách. Postačující podmínky optimality pro úlohy tohoto typu. 4. Problematika kvalifikačních podmínek v úlohách nelineárního programování. Základní typy těchto podmínek.5. Lagrangeova funkce. Nutné podmínky optimality 2. řádu. Postačující podmínky optimality 2. řádu.6. Sedlové body Lagrangeovy funkce a jejich vztah k úlohám optimalizace. Duální úlohy a jejich vlastnosti.7. Úloha komplementarity a jejich souvislost s úlohami nelineárního programování. Lineární komplementarita. Lemkeho metoda.8. Úloha kvadratického programování a její význam. Metody řešení úlohy kvadratického programování s omezeními tvaru rovnosti.9. Metoda aktivní množiny pro úlohy kvadratického programování s omezeními tvaru nerovnosti.10. Metody řešení úloh nelineárního programování s lineárními omezeními - metoda nulového prostoru a metoda projekce gradientu.11. Penalizační metody pro řešení obecných úloh nelineárního programování. Kvadratická penalizační funkce, bariérové funkce. Metoda rozšířených lagrangiánů.12. Princip metody sekvenciálního kvadratického programování. Princip metody vnitřních bodů.
Získané způsobilosti
ZnalostZískat znalosti teorie i algoritmů potřebné k studiu a řešení úloh nelineárního programování.
Literatura
D.G. Luenberger, Y. Ye. Linear And Nonlinear Programming. 3rd Edition. 2008. K.G. Murty. Linear Complementarity, Linear and Nonlinear Programming. Berlin, 1988. S. Míka. Matematická optimalizace. FAV ZČU, Plzeň, 1997. Z. Dostál, P. Beremlijski. Metody optimalizace. Ostrava, 2012. M.S. Bazaraa, H.D. Sherali, C.M. Shetty. Nonlinear Programming. Theory And Algorithms. 3rd Edition. 2006. J. Nocedal, S. J. Wright. Numerical Optimization. Springer, 1999. O. Došlý. Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. Brno, 2005. J. Machalová, H. Netuka. Nelineární programování: Teorie a metody. Olomouc, 2013. ISBN 978-80-244-3411-7.
Požadavky
Zápočet: samostatně vypracovat zadané příklady.Zkouška: rozumět látce a orientovat se v teoretických i praktických aspektech problematiky.
Garant
doc. Mgr. Karel Pastor, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Horymír Netuka, Ph.D.doc. Mgr. Karel Pastor, Ph.D.RNDr. Horymír Netuka, Ph.D.