Předmět Obyčejné diferenciální rovnice 1 (KMA / ODR1)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / ODR1 - Obyčejné diferenciální rovnice 1, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Metody řešení diferenciálních rovnic 1. řádu.2. Základní pojmy (řešení, obecné řešení, singulární řešení, integrální křivka), autonomní systémy diferenciálních rovnic, vztah mezi řešením diferenciální rovnice n-tého řádu a řešením systému diferenciálních rovnic 1. řádu.3. Lokální věty o existenci a jednoznačnosti řešení Cauchyovy úlohy pro systém diferenciálních rovnic 1. řádu, Gronwallovo lemma.4. Prodloužení řešení, úplné řešení, věty o globální existenci a jednoznačnosti řešení Cauchyovy úlohy pro systém diferenciálních rovnic 1. řádu, diferenciální nerovnosti, existence řešení na polopřímce.5. Lineární systémy diferenciálních rovnic (princip superpozice, báze řešení, wronskián, Jacobiova formule, fundamentální matice, metoda variace konstant, obecné řešení).6. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu.7. Systémy diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty, struktura fundamentální matice.8. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty.
Získané způsobilosti
PorozuměníPorozumět lokálním a globálním vlastnostem řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich systémů.
Literatura
Ráb, M. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. MU Brno, 1998. M. Greguš, M. Švec, V. Šeda. Obyčajné diferenciálne rovnice. Alfa, SNTL, 1985. J. Kalas, M. Ráb. Obyčejné diferenciální rovnice. Brno, 1995. Kurzweil, J. Obyčejné diferenciální rovnice: úvod do teorie obyčejných diferenciálních rovnic v reálném oboru. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1978.
Požadavky
Zápočet: aktivní účast, řešení domácích úloh. Zkouška: písemný test, rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení.
Garant
prof. RNDr. Svatoslav Staněk, CSc.
Vyučující
prof. RNDr. Svatoslav Staněk, CSc.prof. RNDr. Svatoslav Staněk, CSc.