Předmět Parciální diferenciální rovnice 1 (KMA / PDR1N)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / PDR1N - Parciální diferenciální rovnice 1, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Rovnice matematické fyziky.2. Klasifikace rovnic druhého řádu a jejich kanonický tvar.3. Odvození základních rovnic matematické fyziky.4. Vlnová rovnice a rovnice vedení tepla a odvození jejich fundamentálního řešení (d'Alembertova metoda a Fourierova transformace).5. Fourierova metoda pro vlnovou rovnici, Poissonovu rovnici a pro rovnici vedení tepla.6. Princip maxima.7. Jednoznačnost řešení.8. Věta o třech potenciálech.9. Harmonické funkce a jejich vlastnosti (princip maxima a Harnackovy věty).
Získané způsobilosti
AplikaceAplikovat diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných v klasické teorii PDR.
Literatura
M. Renardy, R. C. Rogers. An Introduction to Partial Differential Equations. Springer-Verlag, 1993. S. G. Michlin. Linějnyje uravněnija v častnych proizvodnych (v ruštině). Vyššaja škola, Moskva, 1977. L. C. Evans. Partial Differential Equations. University of Berkeley, 1994 a Amer.Math.Soc. Providence, 1998. O. John, J. Nečas. Rovnice matematické fyziky. Skripta MFF UK Praha, 1977. A. N. Tichonov, A. A. Samarskij. Rovnice matematické fyziky. ČSAV, Praha, 1955.
Požadavky
Zápočet: napsat jednu zápočtovou písemku alespoň na polovinu bodů.Zkouška: rozumět látce a důkazům vět.
Garant
RNDr. Rostislav Vodák, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Tomáš Fürst, Ph.D.RNDr. Tomáš Fürst, Ph.D.