Předmět Dynamické systémy (KMA / PGSDS)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / PGSDS - Dynamické systémy, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Autonomní diferenciální rovnice a dynamické systémy.Lineární systémy, kanonické tvary, fázové portréty, stabilita, topologická ekvivalence. Nelineární systémy - lokální teorie. Hyperbolické a nehyperbolické kritické body. Linearizace. Stabilita. Bifurkace. Centrální variety.Nelineární systémy - globální teorie. Limitní množiny a atraktory. Periodické orbity, limitní cykly. Bifurkace. Poincarého zobrazení. Poincarého-Bendixsonova teorie.Homoklinické a heteroklinické body, chaos, Mělnikovova funkce, stínovací lemma, Smaleova podkova, Šarkovského věta.
Získané způsobilosti
PorozuměníProkázat dobrou orientaci v teorii dynamických systémů.
Literatura
D.K. Arrowsmith, C.M. Place. An Introduction to Dynamical Systems. Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1991. J.H. Hubbart, B.H. West. Differential Equations: A Dynamical Systems Approach I, II. Springer-Verlag, New York, 1991, 1995. L.Perko. Differential Equations and Dynamical Systems. Springer-Verlag, New York, 1991. C. Robinson. Dynamical Systems. CRC Press, Boca Raton, 1995. J. Hale, H. Kocak. Dynamics and Bifurcations. Springer-Verlag, New York, 1991. H.O. Peitgen, H. Jurgens, D.Saupe. Chaos and Fractals. Springer, Berlin, 1992. S.N. Chow, J.K. Hale. Methods of Bifurcation Theory. Springer, Berlin, 1982. F. Verhulst. Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems. Springer-Verlag, 1990. J. Guckenheimar, P. Holmes. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields. Springer-Verlag, New York, 1983.
Požadavky
Zkouška: prokázat porozumění a znalost předmětu
Garant
prof. RNDr. dr hab. Jan Andres, DSc.prof. RNDr. Irena Rachůnková, DrSc.
Vyučující
prof. RNDr. dr hab. Jan Andres, DSc.prof. RNDr. Irena Rachůnková, DrSc.