Předmět Funkcionální analýza (KMA / PGSFA)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / PGSFA - Funkcionální analýza, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Funkcionální prostory. Základní principy lineární funkcionální analýzy. Operátory (spojitý, lineární, kompaktní, totálně spojitý, adjungovaný, uzavřený). Reprezentace spojitých lineármích funkcionálů. Fredholmovy věty. Spektrální teorie lineárních operátorů. Věty o pevném bodě (Schauderova a její důsledky, věty založené na stupni zobrazení, věty v polouspořádaných prostorech). Derivace operátoru.
Získané způsobilosti
PorozuměníPorozumět teorii lineárních a nelineárních operátorů ve funkcionálních prostorech.
Literatura
Conway, J. B. A course in functional analysis. Springer, 1990. M. Fabian a kol. Functional Analysis and Infinite-Dimensional Geometry. Springer, Berlin, 2001. ISBN 0-387-95219-5.A. E. Taylor. Funkcionální analýza. Academia Praha, 1977. K. Najzar. Funkcionální analýza. SPN, Praha, 1988. S. Fučík, A. Kufner. Nelineární diferenciální rovnice. SNTL Praha, 1978. K. Deimling. Nonlinear functional analysis. Springer, 1985. J. Lukeš. Zápisky z funkcionální analýzy. MatFyzPress, 2001.
Požadavky
Zkouška: prokázat porozumění a znalost předmětu.
Garant
doc. Mgr. Karel Pastor, Ph.D.prof. RNDr. Svatoslav Staněk, CSc.
Vyučující
doc. Mgr. Karel Pastor, Ph.D.