Předmět Vybrané kapitoly z funk. a konv. analýzy (KMA / PGSFK)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / PGSFK - Vybrané kapitoly z funk. a konv. analýzy, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Funkcionální analýzaFunkcionální prostory. Základní principy lineární funkcionální analýzy. Operátory (spojitý, lineární, kompaktní, totálně spojitý, adjungovaný, uzavřený). Spektrální teorie lineárních operátorů. Věty o pevném bodě (Schauderova a její důsledky, věty založené na stupni zobrazení, věty v polouspořádaných prostorech).Konvexní analýzaKonvexní množiny a funkcionály. Jádro konvexní množiny a funkcionál Minkowského. Konvexní optimalizace. Dualita v konvexním programování. Zobecněná konvexnost.
Získané způsobilosti
PorozuměníPorozumět teorii lineárních a nelineárních operátorů ve funkcionálních prostorech a základním principům konvexní analýzy.
Literatura
Conway, J. B. A course in functional analysis. Springer, 1990. J.-B. Hiriart-Urruty, C. Lemaréchal. Convex analysis and minimization algorithms I, II. Springer Verlag, Berlin, 1993. A. E. Taylor. Funkcionální analýza. Academia Praha, 1977. K. Najzar. Funkcionální analýza. SPN, Praha, 1988. S. Fučík, A. Kufner. Nelineární diferenciální rovnice. SNTL Praha, 1978. K. Deimling. Nonlinear functional analysis. Springer, 1985. J. Lukeš. Zápisky z funkcionální analýzy. MatFyzPress, 2001.
Požadavky
Zkouška: prokázat porozumění a znalost předmětu
Garant
prof. RNDr. Svatoslav Staněk, CSc.
Vyučující
prof. RNDr. Svatoslav Staněk, CSc.