Předmět Okrajové úlohy (KMA / PGSOU)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / PGSOU - Okrajové úlohy, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Typy okrajových podmínek pro obyčejné diferenciální rovnice. Klasická a Carathéodoryho teorie. Operátorový přepis okrajových úloh. Greenovy funkce. Resonance. Fredholmovy operátory. Aplikace vět o pevném bodu. Apriorní odhady řešení. Metoda horních a dolních funkcí. Topologický stupeň zobrazení. Zobecněná inverze. Věty Leray-Schauderova typu. Impulsní okrajové úlohy. Okrajové úlohy pro diferenciální rovnice se singularitami v časové i ve fázových proměnných. Funkcionální okrajové úlohy.
Získané způsobilosti
AplikaceProkázat dobrou orientaci v teorii okrajových úloh a metodách jejich vyšetřování.
Literatura
I.T. Kiguradze. Boundary Value Problems for Systems of Ordinary Differential Equations. INT 30, Moscow, 1987. D. O Regan. Existence Theory for Nonlinear Ordinary Differential Equations. Kluwer, Dordrecht, 1997. S. Fučík, A.Kufner. Nelineární diferenciální rovnice. SNTL, Praha, 1978. A.Granas, R.B. Guenther, J. Lee. Nonlinear Boundary Value Problems for Ordinary Differential Equations. Polish Scientific Publ. Warszawa, 1985. I.T. Kiguradze, B.L. Shekhter. Singular Boundary Value Problems for Ordinary Second Order Differential Equations. ) INT 30, Moscow, 1987. S. Fučík. Solvability of Nonlinear Equations and Boundary Value Problems. JČMF, 1980. A.Granas, R.B. Guenther, J. Lee. Some General Existence Principles in the Catathéodory Theory of Nonlinear Differential Systems. J. Math. Pures et appl. 70 (1991), 153-196. D. O Regan. Theory of Singular Boundary Value Problems. World Scientific, Singapore, 1994. N. I. Vasiljev, Ju. A. Klokov. Základy teorie okrajových úloh ODR. Zinatne, Riga, 1978.
Požadavky
Zkouška: prokázat porozumění a znalost předmětu
Garant
prof. RNDr. Irena Rachůnková, DrSc.RNDr. Rostislav Vodák, Ph.D.
Vyučující
prof. RNDr. Irena Rachůnková, DrSc.RNDr. Rostislav Vodák, Ph.D.