Předmět Variační počet a metody (KMA / PGSVP)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / PGSVP - Variační počet a metody, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Úvod. Kompaktnost, konvexita a extremální principy. Minimalizace funkcionálů, základní věta variačního počtu, varianty. Variační principy v elasticitě. Aproximace MKP, výpočtové algoritmy, konvergence. Minimalizace s vazbami, charakterizace, podmínky optimality. Lagrangeovy multiplikátory, Kuhn - Tuckerovy podmínky. Dualita, sedlové body. Rozšířené Lagrangiány, algoritmy Uzawova typu, aproximace. Subgradienty, variační nerovnice 1. a 2. druhu, aproximace variačních nerovnic. Aplikace na kontaktní úlohy, výpočty, příklady.
Získané způsobilosti
AplikaceAplikovat teorii optimalizace a sedlových bodů na okrajové úlohy s cílem získat jejich řešení.
Literatura
J. P. Aubin. Applied Functional Analysis. J. Wiley, New York, 1979. R. Glowinski, P. Le Tallec. Augmented Lagrangian and Operator-Splitting Methods. SIAM, Philadelphia,, 1989. I. Ekeland, R. Temam. Convex Analysis and Variational Problems. North-Holland, Amsterdam, 1976. J. Haslinger, M. Miettinen, P.D. Panagiotopoulos. Finite Element Method for Hemivariational Inequalities. Theory, Methods and Applications. Kluwer, Dordrecht, 1999. P.G. Ciarlet. Introduction to Numerical Linear Algebra and Optimization. Cambridge, Cambridge University Press, 1989. J. Nocedal, S.J. Wright. Numerical Optimization. Sringer-Verlag, New York, Berlin, 1999. J. Cea. Optimization. Theory and Algorithms, Lecture Notes, Vol.53. Tata Inst. Fund. Research, Bombay, 1978. P.E. Gill, W. Murray, M.H. Wright. Practical Optimization. Academic Press, 1981. J. Nečas, I. Hlaváček. Úvod do matematické teorie pružných a pružně plastických těles. SNTL, Praha, 1983.
Požadavky
Zkouška: prokázat porozumění a znalost předmětu
Garant
RNDr. Horymír Netuka, Ph.D.RNDr. Rostislav Vodák, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Horymír Netuka, Ph.D.RNDr. Rostislav Vodák, Ph.D.