Předmět Aplikace matematiky v ekonomii (KMA / SRZME)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / SRZME - Aplikace matematiky v ekonomii, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Pravděpodobnost a matematická statistikaRegulární modely bez podmínek a s podmínkami na parametry střední hodnoty observačního vektoru. Odhad parametrů střední hodnoty a parametrů kovarianční matice. Multikolinearita. Regresní modely v ekonometrii (umělé proměnné, chyby specifikace modelu a měření, zpožděné proměnné, zdánlivě nesouvisející rovnice, strukturní, redukovaný a konečný tvar modelu simultánních rovnic, identifikace simultánních rovnic). Základy teorie náhodných procesů. Stacionarita, ergodicita, střední hodnota, kovarianční funkce, spojitost, derivace a integrál procesu. Modely AR, MA, ARMA. Periodogram. Markovovy řetězce s diskrétním a spojitým časem. Základy mnohorozměrné statistiky, metoda hlavních komponent, diskriminační, shluková a faktorová analýza, kanonické korelace. Maximální věrohodnost a bayesovský přístup k řešení statistických úloh.2. Modely finanční a pojistné matematikyPřehled modelů úročení kapitálu. Obchodní diskont. Krátkodobé cenné papíry, směnky. Časová hodnota peněz, investiční rozhodování. Modely spoření. Důchody. Umořování dluhu. Dluhopisy (výpočet ceny dluhopisu, výnos z dluhopisu, durace). Akcie (dividendový diskontní model, ziskový model, předkupní právo a jeho cena, výnos z akcie). Měnové kurzy, křížový kurz. Termínové obchody (forwardové kontrakty, spotový a termínový měnový kurz, swapová sazba, termínová úroková míra, termínová cena akcie, futures). Opce (put, call). Teorie portfolia (očekávaný výnos aktiva a portfolia, finanční riziko, Markowitzův a Sharpeho model, modely CAPM, SML). Úmrtnostní tabulky - popis, konstrukce, věkové posuny a vyhlazování. Základní principy pojištění osob. Druhy životního pojištění a jejich počáteční hodnoty. Výpočet pojistného, nettopojistné, bruttopojistné. Pojistná rezerva, nettorezerva, bruttorezerva. Penzijní pojištění. Zdravotní pojištění.3. Operační výzkumModely síťové analýzy, modely hromadné obsluhy, modely obnovy stárnoucích zařízení a selhávajících prvků, modely zásob. Strukturní analýza. Produkční funkce. Přehled teorie a metod jednokriteriální optimalizace (lineární, kvadratické, konvexní programování). Teoretická východiska a metody vícekriteriální optimalizace.4. Matematické modely rozhodováníObecný model rozhodovací situace a jeho speciální případy pro jednotlivé typy rozhodovacích situací. Vícekriteriální hodnocení variant, analýza a porovnání různých teoretických přístupů (teorie utility, AHP, metoda dílčích cílů). Rozhodování v podmínkách rizika, jedno- a vícekriteriální, dynamické rozhodovací procesy. Využití aparátu teorie fuzzy množin v rozhodování při více kritériích a za rizika (fuzzy hodnotící škály, fuzzy cíle, fuzzy váhy a fuzzy pravděpodobnosti, hodnocení cestou přibližné dedukce). Teorie her dvou a více hráčů.

Získané způsobilosti

Získání teoretických znalostí v oblastech matematické statistiky, finanční a pojistné matematiky, operačního výzkumu a matematických modelů rozhodování (ve vazbě na jejich využití v praxi).

Literatura

E. Bohanesová. (2013). Finanční matematika. UP Olomouc. J. Fotr, J. Dědina, H. Hrůzová. (2003). Manažerské rozhodování. Ekopress, Praha. R. Hušek, M. Maňas. (1989). Matematické modely v ekonomii. SNTL, Praha. T. Cipra. (1999). Pojistná matematika- teorie a praxe. Ekopress. P. Kunderová. (2004). Úvod do teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky (2. vydání). UP Olomouc. J. Anděl. (2005). Základy matematické statistiky. Matfyzpress Praha. J. Fotr, M. Píšek. (1986). Exaktní metody ekonomického rozhodování. Academia, Praha. J. Talašová. (2003). Fuzzy metody vícekriteriálního hodnocení a rozhodování. UP, Olomouc. I.Gros. (2003). Kvantitativní metody v manažerském rozhodování. A. Renyi. (2007). Probability theory. Dover Publications. J. Anděl. (1998). Statistické metody. Matfyzpress Praha. T. L. Saaty. (1980). The Analytical Hierarchy Process. McGraw-Hill, New York. J. Ramík. (1999). Vícekriteriální rozhodování - analytický hierarchický proces (AHP. OPF SU, Karviná.

Požadavky

Určuje předseda zkušební komise s ohledem na zaměření rigorózní práce.

Garant

doc. RNDr. Jana Talašová, CSc.