Předmět Optimalizace, modely rozhodování (KMA / SZZA1)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / SZZA1 - Optimalizace, modely rozhodování, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Metody optimalizace1. Metody pro nalezení minima funkcí jedné proměnné.2. Metody minimalizace nediferencovatelných funkcí.3. Minimalizace kvadratických funkcí.4. Metoda největšího spádu, metoda konjugovaných gradientů.5. Newtonova metoda a kvazinewtonovské metody.6. Úloha lineárního programování a algoritmy jejího řešení.7. Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky.8. Lagrangeova funkce a dualita.9. Úloha lineární komplementarity.10. Úloha kvadratického programování - formulace, metody řešení.11. Obecná úloha nelineárního programování - formulace a podmínky optimality.12. Úloha nelineárního programování a metody jejího řešení.13. Penalizační metody.14. Metoda rozšířených lagrangiánů.15. Vícekriteriální optimalizace: Obecná formulace úlohy. Základní pojmy. Množina efektivních variant.16. Metody vícekriteriální optimalizace založené na apriorních informacích o preferencích v kriteriální množině.17. Interaktivní metody vektorové optimalizace.Teorie a metody rozhodování1. Přehled metod vícekriteriálního hodnocení (bez informace o preferencích, s ordinální a kardiální informací o preferencích v kriteriální množině).2. Deterministická teorie utility. Vícekriteriální funkce utility v rozhodování za jistoty.3. Rozhodování za rizika. Měření rizika. Matematická analýza rizika.4. Pravidla rozhodování za rizika. Rozhodovací matice.5. Dynamické rozhodovací procesy - rozhodovací stromy.6. Indeterministická teorie utility, konstrukce funkce utility za rizika pro dané kritérium rozhodování. Pravidlo očekávané utility.7. Vícekriteriální funkce utility za rizika v aditivním a multiplikativním tvaru.8. Analytický hierarchický proces (AHP) ve vícekriteriálním rozhodování za rizika.9. Hra v normálním tvaru. Antagonistický konflikt dvou hráčů.10. Maticové hry. Základní věta teorie maticových her.11. Neantagonistický konflikt dvou hráčů.12. Konflikty s větším počtem rozhodovatelů.

Získané způsobilosti

SyntézaUvědomit si vzájemnou souvislost základních pojmů a tvrzení týkajících se teorie optimalizace a teorie rozhodování.

Literatura

J. Geweke. (1980). Decision Making under Risk and Uncertainty. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht. J. Fotr, M. Píšek. (1986). Exaktní metody ekonomického rozhodování. Academia, Praha. J. Talašová. (2003). Fuzzy metody vícekriteriálního hodnocení a rozhodování. VUP, Olomouc. K.G. Murty. (1988). Linear Complementarity, Linear and Nonlinear Programming. Helderman-Verlag, Berlin. J.Fotr, J. Dědina, H. Hrůzová. (2003). Manažerské rozhodování. Ekopress, Praha. S. Míka. (1997). Matematická optimalizace. FAV ZČU. Z. Dostál, P. Beremlijski. (2012). Metody optimalizace. Ostrava. M.S. Bazaraa, H.D. Sherali, C.M.Shetty. (2006). Nonlinear Programming. Theory And Algorithms. J.E. Dennis, R. B. Schnabel. (1983). Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations. Prentice-Hall Englewood Cliffs N.J. J Nocedal, S.J. Wright. (1999). Numerical Optimization. Springer. P. Dostál, K. Rais, Z. Sojka. (2005). Pokročilé metody manažerského rozhodování. Grada Publishing, Praha. M. Maňas. (1991). Teorie her a její aplikace. SNTL, Praha. T. L. Saaty. (1980). The Analytical Hierarchy Process. McGraw Hill, New York. J. Ramík. (1999). Vícekriteriální rozhodování - analytický hierarchický proces AHP. OPF SU, Karviná. O Došlý. (2005). Základy konvexní analýzy a optimalizace v R^n. Brno.

Požadavky

rozumět látce

Garant

doc. RNDr. Jana Talašová, CSc.