Předmět Parciální dif. rovnice a aplikace matem. (KMA / SZZN3)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / SZZN3 - Parciální dif. rovnice a aplikace matem., Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Fourierova analýza: spojitý případ (Fourierovy řady, Fourierova a Laplaceova transformace a její aplikace).2. Fourierova analýza: diskrétní případ (diskrétní Fourierova transformace, její rychlá verze a jejich aplikace na zpracování signálů).3. Eliptické rovnice I (odvození rovnice, vztah klasické a moderní formulace, slabé řešení, Lax-Milgramova věta).4. Eliptické rovnice II (operátorový přepis eliptické rovnice, vztah k variační formulaci, vlastní čísla eliptických operátorů).5. Evoluční rovnice (odvození rovnice difuse a vlnové rovnice, vztah klasické a moderní formulace, Galerkinova a Rotheho metoda).6. Nelineární diferenciální rovnice (metody monotonie).7. Nelineární diferenciální rovnice (aplikace vět o pevném bodě).8. Lineární teorie pružnosti (formulace problému, Hookeův zákon, typy sil, variační formulace, princip virtuálních prací, existence, jednoznačnost a stabilita řešení).9. Neuronové sítě I (přirozené neuronové sítě a jejich modely).10. Neuronové sítě II (umělé neuronové sítě a jejich aplikace, další metody strojového učení).
Získané způsobilosti
Znalost moderních, spojitých a diskrétních metod pro modelování reality.
Literatura
R.S. Strichartz. A Guide to Distribution Theory and Fourier Transforms. 1994. T. W. Körner. Fourier Analysis. 1988. R. Rojas. Neural Networks. A Systematic Introduction. 1996.
Požadavky
Znalost a pochopení základních pojmů a metod v příslušných oblastech.
Garant
RNDr. Rostislav Vodák, Ph.D.