Předmět Reálná a komplexní analýza (KMA / SZZRK)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / SZZRK - Reálná a komplexní analýza, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Prostory spojitých funkcí (prostory spojitých, spojitě diferencovatelných funkcí a Hölderovsky spojitých funkcí, vnoření, regularizátory).2. Lebesgueovy a Sobolevovy prostory (definice, pojem slabé derivace, věty o stopách, vnoření).3. Míra a měřitelné funkce (definice míry, vnější a zobecněné míry, vlastnosti měr, Hahnův rozklad, měřitelné funkce a jejich vlastnosti, jednoduché funkce, typy konvergencí měřitelných funkcí).4. Lebesgueův integrál (definice, záměna limity a integrálu, Radon-Nikodimova věta, Fubiniova věta).5. Stieltjesův interál (definice, funkce s konečnou variací, Jordanův rozklad a Hellyova věta, regulované funkce, funkce absolutně spojité, Bolzano-Cauchyova podmínka existence integrálu, Saks-Henstockovo lemma, konvergenční věty, věta o substituci, integrace per-partes).6. Křivkové integrály v komplexní rovině (rezidua, Cauchyova věta, Cauchyův vzorec, holomorfní funkce, primitivní funkce).7. Taylorovy a Laurentovy řady (derivace komplexní funkce, holomorfní funkce, izolované singularity, rozvoje funkcí v řadu).8. Fourierova transformace a její aplikace (definice, vlastnosti, aplikace v PDR, aplikace na distribuce).
Získané způsobilosti
Syntéza Uvědomit si vzájemnou souvislost základních pojmů a tvrzení týkajících reálné a komplexní analýzy.
Požadavky
rozumět látce
Garant
prof. RNDr. Ing. Lubomír Kubáček, DrSc.