Předmět Úvod do numerických metod (KMA / UNM)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMA / UNM - Úvod do numerických metod, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Algebraické a trigonometrické polynomy - operace s nimi, jejich aproximační vlastnosti.2. Diference, jejich vlastnosti a výpočet.3. Diferenční rovnice a jejich řešení (stabilita).4. Úloha o interpolaci - formulace úlohy, existence a jednoznačnost řešení.Interpolační techniky (Lagrange, Newton, metoda neurčitých koeficientů).5. Aproximace funkcí a dat metodou nejmenších čtverců. Ortogonální polynomy, jejich vlastnosti a použití v MNČ.6. Numerická derivace a její aplikace (odvození formulí, chyba).7. Numerická integrace - základní principy a pojmy. Hlavní třídy formulí numerické integrace v 1D, jejich použití.8. Řešení soustav lineárních rovnic - klasické přímé metody. Použití speciálních rozkladů matic (LU, QR), soustavy se symetrickými maticemi. Základní iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.9. Metody řešení nelineárních rovnic v 1D. Konvergence iteračních metod. Iterační metody řešení soustav nelineárních rovnic. Metody pro výpočet kořenů polynomu.10. Výpočet vlastních čísel a vektorů matic.

Získané způsobilosti

Porozumění Porozumět numerickým metodám matematické analýzy a lineární algebry.

Literatura

J. Kobza. Numerické metody. Skripta UP Olomouc, 1993. I. Horová. Numerické metody. skripta MU Brno, 1999. E. Vitásek. Numerické metody. SNTL Praha, 1987. S. Míka. Numerické metody. Skripta ZČU Plzeň, 1995.

Požadavky

Zápočet: napsat průběžné písemky a vypracovat seminární práci (včetně tvorby programu)Zkouška: rozumět látce a umět dokázat stěžejní tvrzení

Garant

RNDr. Pavel Ženčák, Ph.D.

Vyučující

RNDr. Jitka Machalová, Ph.D.RNDr. Pavel Ženčák, Ph.D.Mgr. Richard AndrášikMgr. Jana BurkotováRNDr. Jitka Machalová, Ph.D.RNDr. Pavel Ženčák, Ph.D.