Předmět Algebra 1 (KMI / ALG1)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMI / ALG1 - Algebra 1, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Binární relace. Zobrazení. Ekvivalence a rozklady. Ekvivalence a zobrazení. Rozklady množin na kartézský součin. Uzávěrové systémy. Základní algebraické struktury. Pravidla pro počítání v okruzích.2. Vektorové prostory a podprostory. Lineární závislost a nezávislost. Steinitzova věta o výměně bází. Věta o dimenzi spojení a průniku. Aritmetické vektorové prostory. Eukleidovské vektorové prostory. Ortogonalizační proces.3. Matice. Operace s maticemi.4. Permutace. Determinanty. Sarrusovo pravidlo. Laplaceova věta. Vlastnosti determinantů.5. Soustavy lineárních rovnic. Gaussova eliminační metoda. Věta Frobeniova. Cramerovo pravidlo. Fundamentální systém řešení lineárních rovnic.6. Okruh čtvercových matic. Inverzní matice.7. Lineární zobrazení (homomorfismus) vektorových prostorů. Transformace souřadnic.8. Aplikace v informatice: teorie grup; počítačová grafika (transformační matice).
Získané způsobilosti
1. ZnalostiDefinovat základní pojmy, popsat a používat základní metody lineární algebry.
Literatura
Halmos P.R. (1995). Linear Algebra Problem Book. Cambridge University Press. Bečvář, J. (2010). Lineární algebra. Praha: Matfyzpress. Bican, L. (2009). Lineární algebra a geometrie. Praha: Academia. Jukl, M. (2010). Lineární algebra: euklidovské vektorové prostory : homomorfizmy vektorových prostorů. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci. Chajda, I. (1999). Úvod do algebry. Olomouc: Univerzita Palackého.
Požadavky
Aktivní účast v hodině. Plnění zadaných úkolů. Složení ústní (příp. písemné) zkoušky.
Garant
RNDr. Miroslav Kolařík, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Miroslav Kolařík, Ph.D.RNDr. Miroslav Kolařík, Ph.D.