Předmět Algebra 2 (KMI / ALG2)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMI / ALG2 - Algebra 2, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Polynomy a polynomické funkce nad oborem integrity. Algebraické rovnice.2. Grupoidy, pologrupy a grupy. Homomorfismy a kongruence, faktorizace. Podgrupy a normální podgrupy grup, kongruence a homomorfismy grup. Cyklické grupy. Permutační grupy, Cayleyova věta.3. Okruhy, obory integrity a tělesa. Podokruhy a ideály, faktorový okruh. Prvoideály a maximální ideály. Homomorfismy a kongruence okruhů. Charakteristika okruhu.4. Dělitelnost v oboru integrity. Obory integrity hlavních ideálů. Eukleidovské obory integrity.5. Uspořádané množiny. Polosvazy, svazy, úplné svazy. Modulární a distributivní svazy. Komplementární svazy. Booleovy algebry. Kongruence a homomorfismy svazů.6. Aplikace v informatice.

Získané způsobilosti

1. ZnalostiDefinovat základní pojmy a znát fundamentální věty teorie grup a okruhů.

Literatura

Hort D., Rachůnek J. Algebra I. UP Olomouc, 2003. ISBN 8024406314.G.Birkhoff, S. Mac Lane. A Survey of Modern Algebra. Macmillan Bup., New York, 1965. S.Mac Lane, G.Birkhoff. Algebra. Macmillan Publ., New York, 1968. Halaš R., Chajda I. Cvičení z algebry. VUP Olomouc, 1999. P., Emanovský, J. Kühr. Cvičení z algebry pro 1. ročník. UP Olomouc, 2007. Rachůnek, J. Grupy a okruhy. VUP Olomouc, 2005. Jukl M. Lineární algebra. Univerzita Palackého Olomouc, 2006. ISBN 80-244-1270-5.Bican, L. Lineární algebra a geometrie. Praha, Academia, 2000. ISBN 80-200-0843-8.I., Chajda. Úvod do algebry. UP Olomouc, 1999.

Požadavky

Aktivní účast v hodině. Plnění zadaných úkolů. Složení ústní (příp. písemné) zkoušky.

Garant

doc. RNDr. Michal Krupka, Ph.D.

Vyučující

RNDr. Miroslav Kolařík, Ph.D.RNDr. Miroslav Kolařík, Ph.D.