Předmět Geometrie 2 (KMI / GE2AV)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMI / GE2AV - Geometrie 2, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Předmět určen zejména studentům informatických oborů a učitelství výpočetní techniky a je doplněn předmětem Geometrie 1, v němž je probíraná teorie procvičována prakticky na počítačích.1. Afinní prostory a podprostory. Definice a základní vlastnosti afinního prostoru, definice a základní vlastnosti afinních podprostorů, rovnice afinních podprostorů, vzájemná poloha afinních podprostorů, příčka mimoběžek, úsečka, polygon, orientace.2. Souřadnice v afinních prostorech. Afinní báze a afinní souřadnice, afinní kombinace a afinní obal, obecná poloha bodů, bodové báze a bodové souřadnice.3. Afinní zobrazení. Definice a základní vlastnosti afinních zobrazení, podřízené lineární zobrazení, afinní transformace, základní příklady afinních zobrazení a transformací (posunutí, rotace, středová a osová souměrnost, změna měřítka), matice afinního zobrazení v afinních a bodových bazích, matice přechodu.4. Eukleidovské prostory. Eukleidovské prostory a podprostory, kartézské souřadnice, odchylka a vzdálenost podprostorů, izometrická zobrazení.5. Projektivní prostory. Projektivní prostory a podprostory, projektivní rozšíření afinních prostorů, homogenní souřadnice, projektivní zobrazení a transformace a jejich matice.
Získané způsobilosti
1. ZnalostZopakuj si a prohlub si znalosti z analytické geometrie.
Literatura
Krupka M. Geometrie pro informatiky. učební text, Olomouc, 2008. Budinský B. Analytická a diferenciální geometrie. Praha, SNTL, 1983. ISBN 04-005-83.Riddle D.R. Analytic Geometry. Brooks Cole, 1998. ISBN 0534948545.Horák P.; Janyška J. Analytická geometrie. Masarykova univerzita, 2002. ISBN 80-210-1623-X.Pressley A. Elementary Differential Geometry. Springer, 2001. ISBN 1852331526.Bican L. Lineární algebra a geometrie. Praha, Academia, 2004. ISBN 80-200-0843-8.Bican L. Lineární algebra a geometrie. Praha, Academia, 2000. ISBN 80-200-0843-8.Žára J., Felkel P., Beneš B., Sochor J. Moderní počítačová grafika, 2. vydání. Computer Press, 2005. ISBN 8025104540.
Požadavky
K zvládnutí předmětu je nezbytné pochopení lineární algebry (teorie vektorových prostorů a lineárních zobrazení). K zápočtu je nutno uspět u požadovaného počtu písemných testů. Zkouška je písemná a ústní.
Garant
doc. RNDr. Michal Krupka, Ph.D.