Předmět Matematická logika (KMI / MATL1)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMI / MATL1 - Matematická logika, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Předmět logiky: logika v průniku řady disciplín, historický vývoj, matematická logika, význam pro informatiku.Výroková logika (VL): jazyk výrokové logiky, formule, pravdivostní ohodnocení, pravdivostní ohodnocení formulí, sémantické vyplývání, tautologie, splnitelné formule, normální formy, tabulková metoda.Axiomatický systém VL: axiomy, odvozovací pravidla, pojem důkazu, věta o dedukci, vybrané dokazatelné formule, vybrané věty (o nahrazení, o ekvivalenci, o neutrální formuli), teorie, bezespornost, věta o korektnosti a úplnosti (slabá a silná).Predikátová logika (PL): jazyk, termy, formule a základní syntaktické pojmy; sémantika: struktury pro predikátovou logiku, ohodnocení, ohodnocení termu a formulí, tautologie, splnitelné formule, sémantické vyplývání a základní sémantické pojmy, teorie a model teorie.Axiomatický systém PL: axiomy, odvozovací pravidla, pojem důkazu, věta o dedukci, rozšíření a konzervativní rozšíření, věta o konstantách, základní dokazatelné formule, věta o variantách, bezespornost. Úplnost PL: věta o korektnosti, henkinovská teorie a věta o henkinovském rozšíření, úplná teorie a věta o zúplnění, modely z konstant a věta o kanonické struktuře, věta o úplnosti.Základy logického programování: rezoluce, rezoluční metoda, úplnost rezoluční metody, vztah k Prologu.Úvod do neklasických logik: fuzzy logika, modální logika, temporální logika.Pozn.: Předmět je otevírán každoročně

Získané způsobilosti

1. ZnalostRozpoznej rozdíly mezi různými typy logického vyplývání.

Literatura

Abramsky S. et al. Handbook of Logic in Computer Science. Vol. 1, 2, 3. Oxford University Press, 1992. ISBN 0-19-853761-1.Mendelson E. Introduction to Mathematical Logic. Chapman & Hall, UK (fourth edition), 1997. ISBN 0-412-80830-7.Huth M., Ryan M. Logic in Computer Science. Modeling and Reasoning About Systems. Cambridge University Press, 2004. ISBN 0-521-54310-X.Hájek P. Metamathematics of Fuzzy Logic. Kluwer, Dordrecht, 1998. ISBN 1-402-00370-6.

Požadavky

Zápočet je udělován na základě písemných testů, které probíhají na cvičení.Zkouška je udělována na základě ústního zkoušení.

Garant

prof. RNDr. Radim Bělohlávek, Ph.D., DSc.

Vyučující

RNDr. Miroslav Kolařík, Ph.D.RNDr. Miroslav Kolařík, Ph.D.