Předmět Fuzzy logika pro obor aplikovaná matem. (KMI / PGSFA)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMI / PGSFA - Fuzzy logika pro obor aplikovaná matem., Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Struktury pravdivostních hodnot: Reziduované svazy a jejich vlastnosti. Podtřídy reziduovaných svazů dané identitami: MTL-algebry, BL-algebry, MV-algebry, G-algebry, Pi-algebry. Filtry na reziduovaných svazech. Subdirektní reprezentace MTL a BL-algeber.Výroková BL-logika a její schématická rozšíření: Jazyk výrokové BL-logiky, formule, axiomatický systém. Odvozené logické spojky. Dokazatelnost, věta o dedukci. Korektnost a úplnost výrokové BL-logiky. Schématické rozšíření, Lukasiewiczova logika, Goedelova logika, produktová logika a jejich standardní úplnost.Pavelkova abstraktní logika: Logika s ohodnocenou syntaxí. Teorie jako fuzzy množiny formulí. Vážené důkazy a stupně dokazatelnosti. Obecný koncept úplnosti v Pavelkově stylu. Příklady konkrétních kalkulů: Pavelkova racionální logika a důkaz úplnosti.Predikátová BL-logika a další logiky: Fuzzy struktury, safe interpretace. Úplnost predikátové BL-logiky. Výroková a predikátová MTL-logika. Rozšíření logik o unární spojky (Baazovo delta a jiné). Fuzzy logika versus modality a zobecněné kvantifikátory. Fuzzy logické kalkuly pracující s formulemi ve speciálním tvaru: fuzzy ekvacionální logika, fuzzy hornovská logika, logika fuzzy atributivých implikací.Fuzzy struktury a jejich vlastnosti: Fuzzy množiny a fuzzy relace (v naivním smyslu) jako speciální fuzzy struktury. Vlastnosti fuzzy struktur. Reprezentace fuzzy struktur pomocí klasických množin (řezová reprezentace). Speciální fuzzy relace: podobnost, fuzzy rovnost. Kompatibilita a zachovávání podobnosti. Řezová sémantika.
Získané způsobilosti
1. ZnalostPopsat a důkladně pochopit principy a metody fuzzy logiky.
Literatura
Gottwald S. A Treatise on Many-Valued Logics. Taylor & Francis Group, 2001. ISBN 0-863-80262-1.Bělohlávek R., Vychodil V. Fuzzy Equational Logic. Springer-Verlag, 2005. ISBN 3-540-26254-7.Gerla G. Fuzzy Logic. Mathematical Tools for Approximate Reasoning. Kluwer, Dordrecht, 2001. ISBN 0-792-36941-6.Bělohlávek R. Fuzzy Relational Systems: Foundations and Principles. NY: Kluwer Academic/Plenum Press (Vol.20 of IFSR Int. Series on Systems Science and Engineering), 2002. ISBN 0-306-46777-1.Klir G. J., Yuan B. Fuzzy Sets and Fuzzy Logic: Theory and Applications. Prentice-Hall, 1995. ISBN 0-131-01171-5.Hájek P. Metamathematics of Fuzzy Logic. Kluwer, Dordrecht, 1998. ISBN 1-402-00370-6.Klement E. P., Mesiar R., Pap E. Triangular Norms. Kluwer, Dordrecht, 2000. ISBN 0-7923-6416-3.
Požadavky
Aktivní účast v hodině. Plnění zadaných úkolů. Složení ústní (příp. písemné) zkoušky.
Garant
doc. RNDr. Vilém Vychodil, Ph.D.
Vyučující
doc. RNDr. Vilém Vychodil, Ph.D.