Předmět Topologie pro informatiky (KMI / TOI)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMI / TOI - Topologie pro informatiky, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Předmět seznamuje studenty se základy obecné a algebraické topologie. Přednášená látka je doplněna příklady aplikací topologie ve vybraných oblastech Computer Science.- Topologické prostory: otevřené a uzavřené množiny, operátor uzávěru. Spojitá a otevřená zobrazení, homeomorfismy.- Podprostory, faktorprostory, součiny.- Kompaktní prostory, Tichonovův teorém. Souvislé prostory.- Základy algebraické topologie.- Topologie ve fuzzy množinách, problematika zachování řezů.- Topologie a logika. Stoneova dualita pro Booleovy algebry. Problém definovatelnosti a věta o kompaktnosti ve výrokové logice.- Topologie a zpracování obrazu.- Topologické metody ve zpracování dat.- Topologické metody v paralelních výpočtech.
Literatura
G. J. Klir, B. Yuan. (1995). Fuzzy Sets and Fuzzy Logic: Theory and Applications. Prentice Hall. L. Ying-ming, L. Mao-kang. (1997). Fuzzy topology. Advances in fuzzy systems. World Scientific Pub. R. Cori, D. Lascar. (2000). Mathematical Logic, Part 1. Oxford University Press. J.R. Munkers. (2000). Topology. Pearson. A.J. Zomorodian. (2009). Topology for Computing. Cambridge University Press. S. Vickers. (1996). Topology Via Logic. Cambridge University Press.
Požadavky
Aktivní účast na přednáškách a cvičeních. Plnění zadaných úkolů. Složení ústní (příp. písemné) zkoušky.
Garant
doc. RNDr. Michal Krupka, Ph.D.
Vyučující
doc. RNDr. Michal Krupka, Ph.D.Mgr. Martin Kauerdoc. RNDr. Michal Krupka, Ph.D.