Předmět Diskrétní matematika (KMI / XDIMA)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMI / XDIMA - Diskrétní matematika, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Úvod do logiky - výroková logika: logické spojky a logické operace, pravdivost formulí, sémantické vyplývání formulí, normální formy formulí.Množiny, kartézský součin množin. Relace mezi množinami, vztahy a operace s relacemi, reprezentace relací. Funkce, typy funkcí. Konečné, spočetné a nespočetné množiny. Kombinatorika: pravidla součtu a součinu, permutace, variace a kombinace; princip inkluze a exkluze; počítání pravděpodobností. Grafy a stromy: neorientované a orientované grafy, hledání cest, stupně grafů, stromy, hledání minimální kostry grafu. Binární relace na množině, uzávěry relací, ekvivalence, rozklad na množině, uspořádané množiny, svazy. Predikátová logika - syntax a sémantika, vlastnosti kvantifikace.

Získané způsobilosti

1. ZnalostPopsat metody skládání relací.

Literatura

Maurer S. B., Ralston A. Discrete Algorithmic Mathematics. AK Peters[Natick], 1998. ISBN 1568810911.Grimaldi R. Discrete and Combinatorial Mathematics. An Applied Introduction. 4th ed. Addison, 1999. ISBN 0201199122.Goodaire E. G., Parmenter M. M. Discrete Mathematics with Graph Theory. Prentice-Hall, Inc., 1998. ISBN 0130920002.Bělohlávek R., Vychodil V. Diskrétní matematika pro informatiky I. UP Olomouc, 2004. Bělohlávek R., Vychodil V. Diskrétní matematika pro informatiky II. UP Olomouc, 2004. Matoušek J., Nešetřil J. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha, Karolinum, 2000. ISBN 80-246-0084-6.Sochor A. Klasická matematická logika. Karolinum, Praha, 2001. ISBN 80-246-0218-0.Švejdar V. Logika, neúplnost a složitost. Academia, Praha, 2002. ISBN 80-200-1005-X.

Požadavky

Zkouška je udělována na základě ústního zkoušení.

Garant

prof. RNDr. Radim Bělohlávek, Ph.D., DSc.