Předmět Numerické metody a programování (OPT / NMP)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu OPT / NMP - Numerické metody a programování, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Mathematica: základy programování, symbolické výpočty, vizualizace dat.2. Programování v prostředích Matlab/Octave a Oslo: srovnání s jazykem C, knihovny funkcí, vytváření uživatelských funkcí.3. Úvod do numerických metod: přesnost, zaokrouhlovací chyby, stabilita.4. Lineární algebra: práce s vektory a maticemi, řešení algebraických rovnic, SVD, Choleského dekompozice.5. Aproximace funkcí: interpolace, extrapolace, interpolační mnohočleny, spliny.6. Numerická integrace/derivace: elementární a pokročilé algoritmy, multi-dimenzionální integrace, integrace obyčejných diferenciálních rovnic.7. Řešení soustav nelineárních rovnic: bisekce, metody regula falsi, Newtonova-Raphsonova metoda.8. Optimalizace: metoda zlatého řezu, Brentova metoda, gradientní metody, multi-dimenzionální optimalizace, metoda "downhill simplex," konjugované směry, konjugované gradienty, simulované temperování, lineární programování.9. Modelování: metoda nejmenších čtverců, teorie odhadu, nelineární modely, konfidenční intervaly.10. Fourierova transformace: spojitá a diskrétní transformace, FFT algoritmus a jeho použití, Nyquistova frekvence, diskrétní Fourierova transformace 2D a 3D.11. Aplikace I: numerická simulace šíření optického signálu, Fresnelova difrakce, požadavky na vzorkování, aliasing.12. Aplikace II: analýza zobrazovacích systémů a aberací, rekonstrukce vlnoplochy.
Získané způsobilosti
Po úspěšném absolvování kurzu studenti získají znalosti předmětu v rozsahu sylabu a schopnost aplikovat získané poznatky při řešení problémů.
Literatura
Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., Flannery B.P. Numerical Recipes. Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1992. Schmidt J.D. Numerical Simulation of Optical Wave Propagation. SPIE Press, 2010. Vitásek, E. Numerické metody. SNTL, Praha, 1987. http://www.octave.cz
Požadavky
Dostatečné znalosti v rozsahu přednášky.
Garant
doc. Mgr. Jaroslav Řeháček, Ph.D.
Vyučující
doc. Mgr. Jaroslav Řeháček, Ph.D.doc. Mgr. Jaroslav Řeháček, Ph.D.