Předmět Systémy s redukovanou dimenzí (OPT / PGSRD)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu OPT / PGSRD - Systémy s redukovanou dimenzí, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Základní elektron-fononové modely v D=1 a D=2. Strukturní nestabilita. Holsteinův, Peierlsův a Jahn-Tellerův model. Solitony jako kvazičástice ve fyzice nízkých dimenzí. Pojem solitonu a solitární vlny. Základní typy nelineárních rovnic se solitonovým řešením. Sinus-Gordonův model, model doménové stěny. Instantony a jejich aplikace v tunelovém transportu. Davydovův soliton. Matematické metody analýzy solitonových řešení, klasické solitony sinus-Gordonova systému, kvantování statistických řešení, spektrum vázaných stavů, hmotnost kvantového solitonu, stabilita solitonů, kolektivní souřadnice, nulový mód. Příklady pojednání solitonů v kolektivních souřadnicích. Univerzalita systémů s SU(2) symetrií, bozonizace.Doporučená:A. E. TAYLOR Úvod do funkcionální analýzy. Academia, Praha, 1977.BARTÁK, J., HERRMANN, L., LOVICAR, V., VEJVODA, O. Parciální diferenciální rovnice II. SNTL Praha, 1988.ELSGOLC, L. E. Variační počet. SNTL, Praha, 1965.LAVRENŤJEV, M. A., LJUSTERNIK, L. A. Kurs variačního počtu. Přírodovědecké vydavatelství, Praha, 1952.PEŘINOVÁ, V. Úvod do teorie speciálních funkcí (část A a B). Univerzita Palackého, Olomouc, 1995.VAN KAMPEN, N. G. Stochastic Processes in Physics and Chemistry. North-Holland, Amsterdam, 1981.VILENKIN, N. YA. Specialnyje funkcii i teorija predstavlenij grup. Nauka, Moskva, 1965.VLADIMIROV, V. S. Uravnenija matematičeskoj fiziki. Nauka, Moskva, Equations of Mathematical Physics. Marcel Dekker, New York, 1971.ZAUDERER, E. Partial Differential Equations of Applied Mathematics. John Wiley, Singapore, 1988.Požadavek ke zkoušce:Znalosti v rozsahu přednášené problematiky

Získané způsobilosti

Předmět zaměřený na schopnost hodnoceníHodnotit konkrétní metody a postupy, vysvětlit aspekty a výsledky týkající se dané problematiky, integrovat poznatky, předpovídat řešení, hodnotit výsledky a formulovat závěry.

Literatura

Lavrenťjev, M.A., Ljusternik, L.A. Kurs variačního počtu. Přírodovědecké vydavatelství, Praha, 1952. Barták, J., Herrmann, L., Lovicar, V., Vejvoda, O. Parciální diferenciální rovnice II. SNTL Praha, 1988. Zauderer, E. Partial Differential Equations of Applied Mathematics. John Wiley, Singapore, 1988. Vilenkin, N. Ya. Specialnyje funkcii i teorija predstavlenij grup. Nauka, Moskva, 1965. Van Kampen, N. G. Stochastic Processes in Physics and Chemistry. North-Holland, Amsterdam, 1981. Vladimirov, V. S. Uravnenija matematičeskoj fiziki. Nauka, Moskva, Equations of Mathematical Physics. Marcel Dekker, New York, 1971. Taylor A. E. Úvod do funkcionální analýzy. Academia Praha, 1973. Peřinová, V. Úvod do teorie speciálních funkcí (část A a B). Univerzita Palackého, Olomouc, 1995. Elsgolc, L. E. Variační počet. SNTL, Praha, 1965.

Garant

prof. RNDr. Vladimír Majerník, DrSc.