Předmět Numerické metody pro fyziky 1 (SLO / NMF1)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu SLO / NMF1 - Numerické metody pro fyziky 1, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Počítačové chyby - Vliv konečného počtu číslic na přesnost výpočtu.2. Algebraické metody - Soustavy lineárních algebraických rovnic (soustavy s neprázdným nulprostorem, přeurčené soustavy), třídiagonální schéma, Gaussova a Gaussova-Jordanova metoda, LU rozklad, inverze matic.3. Vlastní čísla a vlastní vektory matic - Obecný problém, symetrické matice, LU a QR algoritmus, iterační algoritmy.4. Kořeny polynomů - Bairstowova metoda, metoda Siljakových koeficientů, Laguerrova metoda.5. Řešení soustav nelineárních rovnic - Půlení intervalu, Newtonova metoda tečen, Richmondova metoda tečných hyperbol, jejich zobecnění na soustavy rovnic, Čebyševovy iterační metody, Warnerovo schéma (zobecněná metoda tečen), gradientní metody, metoda prosté iterace.6. Interpolace - Laguerrův polynom, Newtonův polynom, nejlepší trigonometrický polynom, kubické splajny, Čebyševovy aproximace (Remezův algoritmus), Fourierovy řady.7. Numerické derivování, integrování - lichoběžníková formule, Newton-Cotesovy kvadraturní formule, Simpsonova formule, Gaussovy metody, speciální formule.8. Minimalizace funkcí a optimalizace - Minimalizace funkcí jedné proměnné (zlatý řez, diferenciální metody), simplexová metoda minimalizace funkcí více proměnných, gradientní metody (metoda konjugovaných vektorů, Powellova kvadraticky konvergentní metoda), lineární programování, kombinatorické úlohy (permutační úlohy - lexikografický výběr, problém obchodního cestujícího, metoda simulovaného žíhání, evoluční algoritmy - samo-organizující se migrační algoritmus).
Získané způsobilosti
Předmět zaměřený na získání znalostí.Schopnost popsat a aplikovat základní numerické metody na řešení fyzikální problémů.
Literatura
Flannery B.P., Teukolsky S.A., Vetterling W.T. Numerical Recipes - The Art of Scientific Computing. Cambridge University Press, 2007. Kubíček M. Numerické algoritmy řešení chemicko-inženýrských úloh. SNTL Praha, 1983. Vitásek E. Numerické metody. SNTL Praha, 1982.
Požadavky
Znalosti v rozsahu přednášené problematiky (přezkoušení).
Garant
Ing. Jaromír Křepelka, CSc.
Vyučující
Ing. Jaromír Křepelka, CSc.Ing. Jaromír Křepelka, CSc.