Předmět Rovnice matematické fyziky (SLO / PGSRM)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu SLO / PGSRM - Rovnice matematické fyziky, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

I.1. Klasifikace kvasilineárních parciálních diferenciálních rovnic druhého řádu.2. Formulace základních okrajových úloh pro lineární parciální diferenciální rovnice druhého řádu.3. Zobecněné funkce.4. Direktní součin a konvoluce zobecněných funkcí.5. Zobecněné funkce pomalého růstu.6. Laplaceova transformace zobecněných funkcí (operátorový počet).7. Fundamentální řešení a Cauchyova úloha.8. Cauchyova úloha pro vlnovou rovnici.9. Riemannova metoda.10. Cauchyova úloha pro rovnici vedení tepla.11. Integrální rovnice.II.1. Integrální rovnice s hermiteovským jádrem.2. Hilbertova-Schmidtova věta a její důsledky.3. Okrajové úlohy pro rovnice eliptického typu.4. Sturmova-Liouvilleova úloha.5. Harmonické funkce.6. Fourierova metoda pro řešení vlastnohodnotového problému.7. Newtonův potenciál.8. Okrajové úlohy pro Laplaceovu a Poissonovu rovnici v prostoru.9. Greenova funkce Dirichletovy úlohy.10. Fourierova metoda pro řešení smíšené úlohy.11. Lineární parciální diferenciální rovnice prvního řádu.

Získané způsobilosti

Předmět zaměřený na získání znalostí.Schopnost pracovat ve výše uvedených oblastech.Definovat hlavní pojmy, popsat hlavní přístupy, prokázat teoretické znalosti pro řešení modelových problémů.

Literatura

Vladimirov, V.S. Equations of Mathematical Physics. Marcel Dekker, New York, 1971. Zauderer, E. Partial Differential Equations of Applied Mathematics. John Wiley, Singapore, 1988. Vladimirov, V.S. Uravnenija matematičeskoj fiziki. Nauka, Moskva, 1971.

Požadavky

Kvalitní znalost základů matematiky.

Garant

prof. RNDr. Vlasta Peřinová, DrSc.

Vyučující

prof. RNDr. Vlasta Peřinová, DrSc.