Předmět Programování a numerické metody (SLO / PROG1)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu SLO / PROG1 - Programování a numerické metody, Přírodovědecká fakulta, Univerzita Palackého v Olomouci (UP).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

POČÍTAČOVÉ CHYBY - Vliv konečného počtu číslic na přesnost výpočtu.ALGEBRAICKÉ METODY - Soustavy lineárních algebraických rovnic (soustavy s neprázdným nulprostorem, přeurčené soustavy), třídiagonální schéma, Gaussova a Gauss-Jordanova metoda, LU rozklad, inverze matic, nulové body polynomu (Lin Bairstowova metoda, metoda Siljakových koeficientů, Laguerrova metoda), vlastní čísla a vlastnívektory matic (obecný problém, symetrické matice, LU a QR algoritmus).ŘEŠENÍ SOUSTAV NELINEÁRNÍCH ROVNIC - Půlení intervalu, Newtonova metoda tečen, Richmondova metoda tečných hyperbol, jejich zobecnění na soustavy rovnic, Čebyševovy iterační metody, Warnerovo schéma (zobecněná metoda tečen), gradientní metody.INTERPOLOVÁNÍ, NUMERICKÉ DERIVOVÁNÍ A INTEGROVÁNÍ - Laguerrův polynom, nejlepší trigonometrický polynom, Fourierovy řady, diskrétní a rychlá Fourierova transformace, kubické splajny, Čebyševovy aproximace (Remezův algoritmus), numerické derivování, integrování (lichoběžníková formule, Newton-Cotesovy kvadraturní formule, Simpsonova formule, Gaussovy metody, speciální formule).NUMERICKÉ ŘEŠENÍ OBYČEJNÝCH DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC - Úloha s počáteční podmínkou (Eulerova metoda, metody Runge-Kutta, Mersonova metoda, automatická volba integračního kroku, implicitní integrační metody, stabilita, konvergence, korektnost), okrajová úloha (metoda střelby, lineární soustavy diferenciálních rovnic, analytická řešení, problémy existence numerického řešení), metody sítí - diferenční metody (diferenční schéma pro nelineární rovnice, konstrukce diferenčních schémat, Marčukova identita).MINIMALIZACE FUNKCÍ A OPTIMALIZACE - Minimalizace funkcí jedné proměnné (zlatý řez, diferenciální metody), simplexová metoda minimalizace funkcí více proměnných, gradientní metody (metoda konjugovaných vektorů, Powellova kvadraticky konvergentní metoda), lineární programování, kombinatorické úlohy (permutační úlohy - lexikografický výběr, problém obchodního cestujícího, metoda simulovaného žíhání, evoluční algoritmy - samo-organizující se migrační algoritmus).ZÁKLADY NUMERICKÉHO ŘEŠENÍ PARCIÁLNÍCH DIFERENCIÁLNÍCH ROVNIC - diferenční schémata, úplně konzervativní diferenční schéma.

Získané způsobilosti

Předmět zaměřený na získání schopnosti aplikace poznatků.Aplikovat znalosti matematické analýzy a algebry a porozumět základním numerickým metodám použitelným pro vědecko-technické výpočty, ukázat, jak tyto algoritmy fungují, jsou-li implementovány na počítači.

Literatura

Flannery, B. P., Teukolsky S. A., Vetterling W. T. Numerical Recipes - The Art of Scientific Computing. Cambridge University Press, 1986. Kubíček M. Numerické algoritmy řešení chemicko-inženýrských úloh. SNTL Praha, 1983. Vitásek E. Numerické metody. SNTL Praha, 1982.

Požadavky

Složení ústní zkoušky z numerických metod (zkouška)Praktická aplikace zadaná nebo po dohodě s učitelem zvolené numerické metody formou programu v jednom z programovacích prostředí typu například C, fortran, pascal, basic, Matlab (zápočet)

Garant

Ing. Jaromír Křepelka, CSc.

Vyučující

Ing. Jaromír Křepelka, CSc.Ing. Jaromír Křepelka, CSc.