Předmět Operační výzkum (KID / POV1K)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KID / POV1K - Operační výzkum, Dopravní fakulta J. Pernera, Univerzita Pardubice (UPa).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Všeobecné poznámky o operační analýze, discipliny a metody operační analýzy, matematické programování a jeho část - lineární programování. Matematické základy discipliny, lineární algebra, soustavy lineárních rovnic a nerovností, metody řešení, vektory a vektorové prostory, konvexní množiny. Typické příklady úloh lineárního programování, oblasti využití. Formulace úloh lineárního programování, sestava matematického modelu. Kanonický tvar úlohy lineárního programování, vlastnosti úlohy lineárního programování, určování bazických řešení.Grafické řešení úlohy lineárního programování. Hledání optimálního řešení, jednofázová simplexová metoda.Dvoufázová simplexová metoda/ metoda umělé báze.Problém duality v lineárním programování. Symetrické/nesymetrické duální úlohy. Ekonomická interpretace duality.Aplikace. Dopravní úloha. Metody pro získání výchozího řešení (MSZR, IM, VAM). Dantzingův algoritmus.Aplikace. Přiřazovací problém, řešení jako analogie dopravní úlohy.Aplikace. Přiřazovací problém, řešení Maďarskou metodou, pomocí rozvoje stromu, řešení pomocí metody pokrývajících čar.Analýza senzitivity, grafická interpretace.Lineární programování a teorie her. Základní pojmy teorie her, klasifikace rozhodovacích situací.Matematický model rozhodovací situace, maticové hry, metody řešení.Statické a dynamické hry n hráčů, hry v normálním a rozvinutém tvaru.Kooperativní hry, hry s rizikem a za neurčitosti.

Získané způsobilosti

Po absolvování předmětu student disponuje základním přehledem disciplín operačního výzkumu a možnostmi jeho využití při řešení optimalizačních problémů v dopravních a logistických systémech. Posluchač ovládá základní principy formulace úloh matematického programování a je schopen manuálně řešit základní úlohy spadající do oblasti lineárního programování.

Literatura

Linda, B., Volek, J. Lineární programování. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2008. ISBN 978-80-7395-038-5.Jablonský, J. Operační výzkum. Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-23-1.Makower, M. S., Williamson, E. Základy operačnej analýzy. ALFA: Bratislava, 1970. ISBN 63-091-70.Dantzig, G. B. Linear Programming I: Introduction, Springer. 1997. ISBN 0-387-94833-3.Dantzig, G. B. Linear Programming II: Theory and Extensions. 2003. ISBN 0-387-98613-8.Gass, S. I. Linear Programming, Methods and Applications, Dover Publications, Inc.. 2003.

Požadavky

Podmínkou k udělení zápočtu je úspěšné absolvování dvou praktických testů. První test bude v polovině a druhý na konci semestru. Bližší informace viz dokument, který je dostupný ke stažení v IS STAG.

Garant

Ing. Filip Vízner, Ph.D.

Vyučující

Ing. Filip Vízner, Ph.D.