Předmět Chemometrics I (KALCH / C012A)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KALCH / C012A - Chemometrics I, Fakulta chemicko-technologická, Univerzita Pardubice (UPa).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Chyby instrumentálních měření: charakteristika přesnosti přístrojů, klasifikace chyb měření, kvantilové odhady chyb a jejich sčítání, momentové odhady chyb.2. Zákon propagace chyb: hromadění chyb výsledků instrumentálních metod: metoda Taylorova rozvoje, metoda bodového určování, metoda simulačního určování.3. Průzkumová (exploratorní) analýza EDA spojitých dat: metody a grafy identifikace statistických zvláštností dat: kvantilový graf, diagramy rozptýlení a krabicové grafy, graf polosum, graf symetrie, graf špičatosti, graf šikmosti, diferenční kvantilový graf, graf rozptýlení s kvantily.4. Konstrukce a identifikace rozdělení výběru: jádrový odhad frekvenční funkce, histogram, kvantilo-kvantilový graf, rankitový a podmíněný rankitový graf.5. Mocninná a Box-Coxova transformace: zlepšení symetrie rozdělení a stabilizace rozptylu transformací dat, selekční Hines-Hinesův graf, graf logaritmu věrohodnostní funkce, dva přístupy ke zpětné transformaci.6. Ověření předpokladů o datech: předpoklad minimálního rozsahu, normality výběru, nezávislosti a homogenity výběru.7. Klasická statistická analýza jednorozměrných výběrů: bodové a intervalové odhady charakteristik polohy, rozptýlení a tvaru, charakteristiky u vybraných rozdělení (normální rozdělení, rovnoměrné r., Laplaceovo r., exponenciální r., Poissonovo r.,).8. Analýza malých výběrů: Hornův postup na bazi pivotů, pivotová polosuma, pivotové rozpětí, pivotová testační statistika.9. Robustní analýza souborů obsahujících vybočující měření: robustní odhady parametrů polohy a rozptýlení: medián, uřezaný průměr, robustní M-odhady, neparametrické odhady rozptylů.10. Testování statistických hypotéz: testy o paramerech jednoho souboru, testy o parameterech dvou souborů. Testy shody průměrů, testy shody rozptylu.11. ANOVA (Analýza rozptylu): jednofaktorová a dvoufaktorová ANOVA: modely s pevnými efekty a modely s náhodnými efekty, ověření normality chyb, ověření konstantnosti rozptylu. Řešení metodou lineární regresního modelu.12. Lineární regresní modely: formulace lineárního regresního modelu; geometrie lineárního modelu, testování homogenity úseků a směrnic; testování shody regresních přímek. Validizace nové metody.13. Vícerozměrné lineární regresní modely: hledání nejsprávnějšího modelu, vyšetření významnosti parametrů modelu, předpoklady metody nejmenších čtverců a jejich ověření, statistické vlastnosti vícerozměrné lineární regrese.14. Regresní diagnostika u (vícerozměrných) lineárních regresních modelů: posouzení regresního tripletu (data a model a metoda); odhalení vlivných bodů (extrémy a vybočující body), hete?roskedasticita chyb, autokorelace chyb, normalita chyb, multikolinearita.15. Kalibrace: druhy kalibrace a kalibrační modely, přesnost kalibrace, kalibrační přímka, kalibrační křivka. Mez detekce, mez stanovení, kritická úroveň.16. Korelace: korelační modely pro dvě náhodné veličiny a pro více náhodných veličin; korelační koeficienty: globální, párový a parciální korelační koeficient.17. Nelineární regresní modely: formulace nelineárního regresního modelu; modely chyb měření; formulace kritéria nelineární regrese; geometrie nelineární regrese; výskyt lokálních minim, špatná podmíněnost parametrů v modelu, testování spolehlivosti určení parametrů.18. Statistická analýza v nelineární regresi: nelinearita modelu, oblasti spolehlivosti parametrů; konfidenční intervaly parametrů, testy hypotéz o odhadech parametrů, spolehlivost odhadů parametrů.19. Výstavba regresního modelu: regresní diagnostika: statistická analýza reziduí a odhalení vlivných bodů; spolehlivost odhadů parametrů na základě těsnosti proložení.20. Interpolace, approximace a vyhlazování křivek. Spline funkce. Regrese po částech.21. Shewhartovy regulační diagramy, typy diagramů ke kontrole a řízení kvality.

Získané způsobilosti

Po absolvování předmětu je student schopen objektivně vyhodnotit jednorozměrná data, odhadnout parametry polohy, rozptýlení a tvaru, testovat správnost a shodnost, nalézt vybočující hodnoty, a vyextrahovat z dat maximální množství užitečné informace. Moderní počítačová interaktivní statistická analýza mu umožní vyšetřit statistické zvláštnosti dat průzkumovou analýzou dat, ověřit předpoklady o datech výběru, provést zhodnocení kvality dat. Do regrese patří také validace nových metod a lineární a nelineární kalibrace stanovení neznámé koncentrace. Výstavba lineárního a nelineárního regresního modelu je v interakci s počítačem na bázi regresního tripletu (kritika dat, kritika modelu a kritika metody).

Literatura

M. Meloun, J. Militký. KOMPENDIUM STATISTICKÉHO ZPRACOVÁNÍ DAT. Academia Praha, 2002. ISBN 80-200-1008-4.M. Meloun, J. Militký. KOMPENDIUM STATISTICKÉHO ZPRACOVÁNÍ DAT. Academia Praha, 2006. ISBN 80-200-1396-2.M. Meloun, J. Militký. STATISTICKÁ ANALÝZA EXPERIMENTÁLNÍCH DAT v chemometrii, biometrii, ekonometrii a v dalších oborech přírodních, technických a společenských věd. EAST PUBLISHING Praha, 1998. ISBN 80-7219-003-2.M. Meloun, J. Militký. STATISTICKÁ ANALÝZA EXPERIMENTÁLNÍCH DAT v chemometrii, biometrii, ekonometrii a v dalších oborech přírodních, technických a společenských věd. Praha, 2004. ISBN 80-200-1254-0.Meloun, M.; Militký, J.; Forina, M. Chemometrics for Analytical Chemistry, Volume 1: PC-Aided Statistical Data Analysis. Ellis Horwood, Chichester, 1992. ISBN 0-13-126376-5.Meloun, M.; Militký, J.; Forina, M. Chemometrics for Analytical Chemistry, Volume 2: PC-Aided Regression and Related Methods. Ellis Horwood, Chichester, 1994. ISBN 0-13-123788-7.M. Meloun, J. Militký, M. Hill. Počítačová analýza vícerozměrných dat v příkladech. Academia Praha, 2005. ISBN 80-200-1335-0.M. Meloun, J. Militký. Sbírka úloh pro Statistické zpracování experimentálních dat. Univerzita Pardubice 1996, 1996. ISBN 80-7194-075-5.

Požadavky

Praktické ovládání interaktivní statistické analýzy prokáže student vypracováním 10 úloh ve své semestrální práci, což představuje 40% zkoušky.Teoretické znalosti postupů počítačové interaktivní statistické analýzy prokáže student v písemné zkoušce, což představuje 60% zkoušky.

Garant

prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc.