Předmět Numerická matematika (UECHI / C102)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu UECHI / C102 - Numerická matematika, Fakulta chemicko-technologická, Univerzita Pardubice (UPa).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

1. Rozdíl mezi analytickým a numerickým řešením. Chyba modelu, chyba numerické metody, zaokrouhlovací chyby při výpočtech na počítači. Šíření chyb při výpočtu, stabilita metody. Soustavy lineárních rovnic - finitní metody řešení, Gaussova eliminační metoda.2. Metoda faktorizace. Inverze matice, determinant matice. Soustavy lineárních rovnic - iterační metody řešení.3. Řešení jedné nelineární rovnice ? metody využívající pouze hodnot funkce a metody využívající hodnot derivací.4. Řešení soustav nelineárních rovnic. Newton-Raphsonova metoda. Převod na optimalizační úlohu.5. Interpolace, numerické derivování a integrování. Lagrangeův interpolační polynom, diferenční formule, Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce.6. 1. kontrolní test7. Richardsonova extrapolace, Gaussova integrace.8.-9. Vyhodnocování experimentálních dat ? lineární a nelineární regrese.10.-11. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Počáteční úloha ? metody Runge-Kutta.12. Vícekrokové metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic.13. Okrajová úloha. Metoda konečných diferencí. Sestavování síťových rovnic, řád chyby diferenční metody.14. 2. kontrolní test

Získané způsobilosti

Student bude připraven využít popsané metody v úlohách studovaného oboru.

Literatura

Epperson J.F. An Introduction to Numerical Methods and Analysis. John Wiley & Sons, 2002. Kubíček, M. Numerické algoritmy řešení chemicko-inženýrských úloh. SNTL, Praha, 1983. Vitásek E. Numerické metody. SNTL/ALFA, 1987. Slavíček E. výpočetní technika pro chemiky. SNTL Praha, 1983.

Požadavky

Zápočet - aktivní účast.Zkouška - sestává z teoretické části a příkladů.

Garant

Ing. Petr Doleček, CSc.

Vyučující

Ing. Petr Doleček, CSc.