Předmět Lineární algebra (KMF / ILALE)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMF / ILALE - Lineární algebra, Fakulta elektrotechniky a informatiky, Univerzita Pardubice (UPa).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Binární relace, vlastnosti relací, zobrazení množin.Vektorové prostory nad číselnými tělesy, podprostory, lineární obal podmnožiny vektorového prostoru, aritmetické vektorové prostory.Lineární závislost a nezávislost, báze vektorových prostorů konečné dimenze, dimenze prostoru a podprostoru.Matice, operace s maticemi (součet, součin, násobení skaláry). Elementární transformace matic, hodnosti matic.Permutace, determinanty, základní vlastnosti determinantů, rozvoj determinantu podle prvků jednoho řádku, determinant součinu matic.Regulární a singulární matice, okruh čtvercových matic, inverzní matice, metody výpočtu.Řešení soustav lineárních rovnic nad tělesem reálných čísel, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo, prostory řešení homogenních soustav.Homomorfismy a izomorfismy vektorových prostorů, souřadnice vektorů vzhledem k bázi, transformace souřadnic při změně báze.Euklidovské vektorové prostory, ortogonální a ortonormální báze, ortogonalizační metoda, ortogonální doplněk podprostoru, Grammovy matice.Základy vektorového počtu v trojrozměrném euklidovském prostoru, vektorový a smíšený součin vektorů.Analytická geometrie lineárních útvarů v trojrozměrném euklidovském prostorou, analytické vyjádření přímky a roviny.

Získané způsobilosti

Student získá dostatečnou orientaci v příslušných částech lineární algebry, které mu umožní s porozuměním aplkovat metody lineární algebry v jiných oblastech matematiky, a především pak v odborných disciplínách jeho specializace.

Literatura

Kolda, S., Černá,M. Matematika - Úvod do lineární algebry a geometrie. Univerzita Pardubice, 2004. Prachař,O., Cabrnochová,R. Průvodce předmětem Matematika. 3.část. Univerzita Pardubice, 2002. Freidberg,S.H. a kol. Linear algebra. Prentice Hall 2003. Slovák, J. Lineární algebra. Učební texty. Brno Masarykova univerzita, 1998. Abidar,K.M., Magnáš,J.R. Matrix algebra. Cabridge 2005. Meyer, C. D. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. SIAM, 2001. Coufal,J. a kol. Učebnice matematiky pro ekonomické fakulty. Victoria Publishing, Praha 1996.

Požadavky

K úspěšnému absolvování cvičení (zápočet) je zapotřebí aktivní účast na cvičeních, s nejvýše třemi absencemi, a úspěšné absolvování testu - alespoň 50 % z maximálního bodového zisku.Předmět je zakončen písemnou zkouškou - k absolvování je zapotřebí alespoň 55% úspěšnosti. Na základě požadavku studenta je možno zkoušku provést ústní formou.

Garant

Mgr. Jana Heckenbergerová, Ph.D.Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D.

Vyučující

Mgr. Jana Heckenbergerová, Ph.D.Mgr. Alena Pozdílková, Ph.D.Mgr. Jaroslav VozábMgr. Jana Heckenbergerová, Ph.D.RNDr. Iva RulićováMgr. Jaroslav Vozáb