Předmět Matematický seminář I (KMF / IMS1E)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMF / IMS1E - Matematický seminář I, Fakulta elektrotechniky a informatiky, Univerzita Pardubice (UPa).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Matematická logikazáklady výrokového a predikátového počtu, výrok a výroková forma, logické operátory, kvantifikátory2. Množinymnožiny, množinové operace, číselné množiny, suprémum a infimum, zobrazení a jeho typy, mohutnost množiny, spočetné a nepočetné množiny, relace3.Posloupnostiposloupnost reálných čísel, limita posloupnosti, základní vlastnosti vlastních i nevlastních limit, typové limity a jejich použití při výpočtech, monotónní posloupnosti a jejich vlastnosti, Eulerovovo číslo e4. Reálné funkce jedné reálné proměnnépojem reálné funkce, některé speciální třídy funkcí (omezená, monotónní, sudá, lichá, periodická, složená, inverzní,...)5. Spojitost a limita funkce Stránkaspojitost funkce, základní vlastnosti limit, typové limity a jejich použití při výpočtech6. Diferenciální počet funkcí jedné proměnnéderivace funkce, geometrická a fyzikální interpretace, derivace elementárních funkcí, derivace vyšších řádů, věty o střední hodnotě, L´Hospitalovo pravidlo, Taylorův rozvoj7. Stránka Parametrická a implicitní funkcefunkce zadané parametricky a implicitně, souvislost s geometrickými útvary, derivace, polární souřadnice8.Průběh funkcevýznam první a druhé derivace, lokální extrémy funkce a inflexní body, absolutní extrémy funkce, asymptoty grafu funkce9. Integrální početprimitivní funkce a neurčitý integrál, základní vzorce, základní integrační metody (per partes, substituční metoda)10. Integrování racionálních funkcíintegrování podílu polynomů11. Speciální substitucespeciální substituce vedoucí na integrování racionálních funkcí12. Určitý integrálRiemannův integrál, Newtonův integrál13. Určitý integrál - aplikace Stránkageometrický a fyzikální význam určitého integrálu, obsahy oblastí, obsahy těles, objemy rotačních těles, délka křivky
Získané způsobilosti
Student umí definice a poučky potřebné pro praktická řešení úloh. Student umí prakticky řešit standardní početní úlohy. Student chápe a umí aplikovat matematiku v elektrotechnice a informatice.
Literatura
Kolda,S.-Černá,M. Matematika - Úvod do lineární algebry a analytické geometrie. Pardubice, 2007. Machačová,L. Matematika (Základy diferenciálního a integrálního počtu), skriptum. Pardubice, 2005. ISBN 80-7194-577-3.Cabrnochová,R. - Prachař,O. Průvodce předmětem Matematika I (druhá část) - Úlohy z diferenciálního a integrálního počtu. Pardubice, 1999. Seibert,J. - Kolda,S. Úvod do studia matematiky na univerzitě v Pardubicích, skriptum. Pardubice, 1996. Machačová,L.-Prachař,O.-Kolda,S. Cvičebnice z matematiky I/1. Pardubice, 1997. Coufal,J., - Klůfa,J. Matematika I pro VŠE. Praha, 1994. Prachař,O. - Cabrnochová,R. Průvodce předmětem Matematika (třetí část) - Úlohy z lineární algebry,analytické geometrie a z nekonečných řad. Pardubice, 2000.
Požadavky
Získání zápočtu z předmětu je podmíněno úspěšným absolvováním testu (Learn)
Garant
Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Josef Rak, Ph.D.RNDr. Iva RulićováMgr. Jaroslav Vozáb