Předmět Vybrané kapitoly z matematiky (KMF / INVKM)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMF / INVKM - Vybrané kapitoly z matematiky, Fakulta elektrotechniky a informatiky, Univerzita Pardubice (UPa).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
1. Funkce komplexní proměnné. Singulární body.2. Derivace funkce komplexní proměnné.3. Laurentova řada. Reziduum.4. Integrál funkce komplexního argumentu.5. Konformní zobrazení.6. Vlastní čísla matice. Spektrální rozklad matice. Jordanův rozklad matice a jeho aplikace pro řešení soustav dif. rovnic.7. Kvadratické formy. Singulární čísla matice. Norma maticového operátoru.8. Rozklady typu LU, QR a SVD a jejich aplikace.9. Věta Cayleyova - Hamiltonova a polynomiální matice.10. Metrické, normované a Hilbertovy prostory.11. Ortogonální systémy.12. Fourierovy řady.13. Fourierova transformace.
Získané způsobilosti
Student získá základní orientaci v příslušných partiích komplexní a funkcionální analýzy, a vybraných témat lineární algebry, které mu umožní s porozuměním aplikovat matematické metody v odborných disciplínách jeho specializace.
Literatura
FUKS,B.A., ŠABAT,B.V. Funkce komplexní proměnné. ČSAV Praha, 1961. JEVGRAFOV,M.A. Funkce komplexní proměnné. SNTL Praha, 1981. ARAMANOVIČ, J.G., LUNC,G.L., ELSGOLC,L.C. Funkcie komplexnej promennej. Operátorový počet. Teória stability. Alfa Bratislava, SNTL Praha, 1973. SVATOKRÍŽNY, P. Lineárna algebra v úlohach. Alfa Bratislava, 1984. SCHMIDTMAYER, J. Maticový počet a jeho použití v technice. SNTL Praha, 1974. MARCUS, M. Matrices and Matlab. A tutorial. Prentice Hall, 1993. Meyer, C. D. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. 2001. GANTMACHER, F.R. Teorija Matric. Nauka Moskva, 1988. ANGOT, A. Užitá matematika pro elektrotechnické inženýry. SNTL Praha, 1971. KOLMOGOROV, A.N., FOMIN, S.V. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy, Vyd. 1. Nakladatelství technické literatury Praha, 1975.
Požadavky
K úspěšnému absolvování cvičení (zápočet) je zapotřebí aktivní účast na cvičeních, s nejvýše třemi absencemi, a úspěšné absolvování testu - alespoň 50 % z maximálního bodového zisku.Předmět je zakončen ústní zkouškou z předem definovaných tématických okruhů.
Garant
prof. Ing. Simeon Karamazov, Dr.Mgr. Zbyněk Urban, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Josef Rak, Ph.D.Mgr. Zbyněk Urban, Ph.D.Mgr. Jana Heckenbergerová, Ph.D.Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D.Mgr. Zbyněk Urban, Ph.D.Mgr. Jaroslav Vozáb