Předmět Statistika (KMF / ISTAT)

Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMF / ISTAT - Statistika, Fakulta elektrotechniky a informatiky, Univerzita Pardubice (UPa).

Materiál	Typ	Datum	Počet stažení

Obsah

Náhodné jevyNáhodný pokus. Elementární a náhodný jev. Algebra náhodných jevů.Pravděpodobnost.Axiomatická, klasická, geometrická a statistická definice pravděpodobnosti.Bertrandův paradox, úloha o jehle.Podmíněná pravděpodobnost, nezávislé jevy. Věta o úplné pravděpodobnosti.Náhodná veličina, náhodný vektor,Distribuční funkce a její vlastnosti. Náhodné veličiny s diskrétním a spojitým rozdělením pravděpodobnosti. Náhodný vektor a jeho distribuční funkce. Náhodný vektor s rozdělením diskrétního a spojitého typu. Marginální rozdělení. Nezávislost náhodných proměnných. Podmíněné rozdělení pravděpodobnosti.Číselné charakteristiky náhodných proměnnýchStřední hodnota, rozptyl, směrodatná odchylka a jejich vlastnosti. Normovaná náhodná veličina. Momenty obecné a centrální. Kovariace a koeficient korelace. Kvantily. Podmíněná střední hodnota a rozptylZákladní pravděpodobnostní rozložení.Alternativní, binomické a Poissonovo rozdělení. Jejich aplikace. Normální rozdělení, 2-rozdělení, t-rozdělení, F-rozdělení.Zákon velkých čísel a centrální limitní věta.Čebyševova nerovnost, pravidlo 3 sigma. Zákon velkých čísel. Centrální limitní větaStochastická závislostFunkční závislost, stochastická závislost, regresní funkce, korelaceZákladní statistické pojmyZákladní soubor, statistický znak, rozdělení pravděpodobnosti základního souboruNáhodný výběrIntuitivní pojem náh. výběru, definice náh. výběru, statistika. Výběrové charakteristiky.Odhady charakteristik.Bodové odhady. Metoda momentů, metoda max. věrohodnostiIntervalové odhady střední hodnoty a rozptylu.Testování statistických hypotéz.Statistická hypotéza, testovací kriterium, kritická oblast, chyba 1. a 2. druhu. Postup statistického testu. Jednostranný a oboustranný test. Parametrické testy. F-test pro rovnost rozptylů N rozdělení. t-test pro rovnost středních hodnot N rozdělení. Neparametrické testy. Znaménkový test, Wilcoxonův test. Testy dobré shody.Lineární regrese a korelace.Regresní analýza. Předchůdci metody nejmenších čtverců (Mayerova metoda průměrů, Boškovićova metoda, Lambertova přímka, Laplaceova metoda).Metoda nejmenších čtverců. Index determinace. Pás spolehlivosti.Výběrový koeficient korelace, jeho vlastnosti. Test hypotézy r=0.

Získané způsobilosti

Schopnost statisticky zpracovat data a interpretovat získané výsledky.

Literatura

Kubanová,J. Linda,B. Sbírka příkladů z pravděpodobnosti. Statis Bratislava, 2004. ISBN 80-85659-36-0.Kubanová J. Statistické metody pro ekonomickou a technickou praxi. Statis Bratislava, 2004. ISBN 80-85659-379.Kubanová,J. Teorie pravděpodobnosti. Univerzita Pardubice, 1999. ISBN 80-7194-193-X.Anděl, J. Matematická statistika. SNTL&ALFA, Praha, 1978. Kolda,S. Úvod do počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky. VŠCHT, Pardubice, 1980. Cyhelský, L., Kahounová, J., Hindls, R. Elementární statistická analýza. Praha: Management Press, 1996. ISBN 80-85943-18-2.Hsu, H. Schaum s Outline of Probability, Random Variables, and Random Processes. Mcgraw-Hill. New York, 2010. ISBN 9780071632898.Ayres, F., Mendelson, E. Schaum s Outline of Probability, Random Variables, and Random Processes. Mcgraw-Hill. New York, 2012. ISBN 9780071795531.Hátle, J., Likeš, J. Základy počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky. Praha: SNTL, 1974. ISBN 04-311-74.

Požadavky

Zápočet: vypracování uložených úloh a 40% výsledek písemkyNáhradní zápočet: opakování písemky se stejným požadavkem 40% výsledkuZkouška: je písemná, podmínkou úspěšného složení je alespoň 60% výsledek písemky. Student může požádat o ústní přezkoušení ke zlepšení známky.

Garant

Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D.

Vyučující

Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D.Mgr. Jana Heckenbergerová, Ph.D.Ing. Jaromír MarekMgr. Jaroslav Marek, Ph.D.