Předmět Teorie grafů (KMF / ITEGR)
Na serveru studentino.cz naleznete nejrůznější studijní materiály: zápisky z přednášek nebo cvičení, vzorové testy, seminární práce, domácí úkoly a další z předmětu KMF / ITEGR - Teorie grafů, Fakulta elektrotechniky a informatiky, Univerzita Pardubice (UPa).
Top 10 materiálů tohoto předmětu
Materiály tohoto předmětu
| Materiál | Typ | Datum | Počet stažení |
|---|
Další informace
Obsah
Motivační přednáška. Historické poznámky, poznatky a úlohy vedoucí ke vzniku teorie grafů. Matematický aparát, množinový počet, základy kombinatoriky a teorie pravděpodobností.Základní pojmy a definice teorie grafů.Významné cesty na grafech.Cesta s maximální kapacitou, výpočet distanční matice (Floydova metoda).Informační, datové, komunikační a dopravní sítě. Toky na rovinných sítích. Definice řezové množiny, Ford -Fulkersonova věta.Toky v prostorových a intervalově ohodnocených sítích.Lokační analýza, Weber-Fermatův problém, Toriccelliho bod, spojitá a diskrétní lokace, lokace v grafech, alokace, atrakční obvody, typy lokačních úloh.Obsluha požadavků v uzlech a na hranách sítě. Kombinatorický charakter lokačních úloh. Iterativní algoritmus.Absolutní depo, p- centrum, p- medián. Hakimiho věta a algoritmus.Konstrukční úlohy na grafech, eulerovské tahy a hamiltonovské kružnice, Fleuryho algoritmus, Edmondsův algoritmus.Littlův algoritmus.Rovinné grafy, Kuratowského věta, homeomorfismus grafů, barvení grafů.Orientované grafy, síťová analýza, Critical Path Method.Programme Evaluation and Review Technique.
Získané způsobilosti
Po absolvování předmětu student ovládá základní definice, metody a algoritmy teorie grafů. Je schopen formulovat vybrané úlohy dopravní praxe, sestavit grafický model, vypočíst řešení a toto potom interpretovat pro praktické využití.
Literatura
Volek, J. Operační výzkum I. Pardubice, 2002. ISBN 80-7194-410-6.Demel, J. Grafy a jejich aplikace. Academia, 2002. Nečas, J. Grafy a jejich použití. Polytechnická knižnice, SNTL, 1978. Sedláček, J. Kombinatorika v teorii a praxi. Nakladatelství ČSAV, 1964. V. Balakrishnan. Schaum s Outline of Graph Theory: Including Hundreds of Solved Problems. Nešetřil, J. Teorie grafů. SNTL, 1979.
Požadavky
Podmínkou k udělení zápočtu je úspěšné absolvování dvou praktických testů v průběhu semestru.
Garant
RNDr. Josef Rak, Ph.D.
Vyučující
RNDr. Josef Rak, Ph.D.Ing. Pavla Koťátková Stránská, Ph.D.Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D.RNDr. Josef Rak, Ph.D.